如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为100cm2，装有20cm深的水，容器的质量为0.02kg，厚度忽略不计．A、B是由密度不同的材料制成的两实心物块，已知B物块的体积是A物块体积的
．当把A、B两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，且没有水溢出，如图乙所示，现剪断细线，A物块上浮，稳定后水对容器底的压强变化了60Pa，物块A有
体积露出水面．已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg．试求：
（1）如图甲所示，容器对水平桌面的压强；
（2）细线被剪断后水面的高度差；
（3）A、B两物块的密度．
答案
（1）2020Pa；（2）0.6cm；（3）0.75×103kg/m3， 3×103kg/m3
【解析】
浮=ρgV排和G=mg=ρVg可得：ρ水gV排A=ρAVAg，则ρA=
ρ水=
×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3；物块A有
体积露出水面，则A露出水面的体积和容器内减少水的体积相等，即
VA=S容△h，则物体A的体积：VA=4S容△h=4×100cm2×0.6cm=240cm3，VB=
VA=
×240cm3=30cm3，剪断细线前，AB两物块恰好悬浮，则ρ水g（VA+VB）=ρAVAg+ρBVBg，B物体的密度：ρB=
ρ水﹣
ρA=
×1.0×103kg/m3﹣
×0.75×103kg/m3=3×103kg/m3。
【考点定位】压强的大小及其计算；阿基米德原理
