如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为6V，R₁为某特殊电阻元件，通过它的电流与其两端的电压的关系如图乙所示．当闭合开关S₁、S₃，断开S₂，滑片P置于b端时，灯泡L正常发光，电流表的示数为0.9A．求：

（1）灯泡L的额定功率；

（2）当闭合开关S₂、S₃，断开S₁，滑片P置于a端时，电流表的示数为0.4A，R₂的最大阻值；

（3）当只闭合开关S₂，滑片P置于a端时，电路消耗的总功率为1.2W，此时灯泡1min内消耗的电能．

答案

解：（1）当闭合开关S₁、S₃，断开S₂，滑片P置于b端时，R₁与L并联，电流表测干路电流，

因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，

所以，电源的电压U=U_L=6V，

由图乙可知，通过R₁的电流I₁=0.6A，

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以，通过L的电流：

I_L=I﹣I₁=0.9A﹣0.6A=0.3A，

则灯泡的额定功率：

P_L=U_LI_L=6V×0.3A=1.8W；

（2）当闭合开关S₂、S₃，断开S₃，滑片P置于a端时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，

由图乙可知，R₁两端的电压U₁=2V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R₂两端的电压：

U₂=U﹣U₁=6V﹣2V=4V，

由I=可知，R₂的最大阻值：

R₂===10Ω；

（3）当只闭合开关S₂，滑片P置于a端时，L、R₁、R₂串联，

由P=UI可得，电路消耗的总功率为1.2W时电路中的电流：

I″===0.2A，

此时R₂两端的电压：

U₂′=I″R₂=0.2A×10Ω=2V，

由图象可知，R₁两端的电压U₁′=1V，

则灯泡两端的电压：

U_L′=U﹣U₁′﹣U₂′=6V﹣1V﹣2V=3V，

此时灯泡1min内消耗的电能：

W_L=U_L′I″t=3V×0.2A×60s=36J．

答：（1）灯泡L的额定功率为1.8W；

（2）R₂的最大阻值为10Ω；

（3）当只闭合开关S₂，滑片P置于a端时，电路消耗的总功率为1.2W，此时灯泡1min内消耗的电能为36J．