如图所示，电源电压U保持不变，定值电阻R₁的阻值是30Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为50Ω，当S、S₁闭合，S₂断开时，电流表示数为0.2A，当S、S₂闭合，S₁断开，且滑片P在b端时，电流表示数为0.1A．（不考虑温度对灯泡电阻的影响），求：

（1）电源电压U；

（2）灯泡的阻值；

（3）电路中消耗的最大总功率与最小总功率之比．

答案

解：

（1）当S、S₁闭合，S₂断开时，此电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，

根据欧姆定律可得，电源电压：U=IR₁=0.2A×30Ω=6V；

（2）当S、S₂闭合，S₁断开，且滑片P在b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，

根据欧姆定律可得，电路总电阻：R===60Ω，

灯泡的阻值：R_灯=R﹣R₂=60Ω﹣50Ω=10Ω；

（3）当S、S₂闭合，S₁断开，且滑片P在b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路总电阻最大，电路消耗总功率最小，

P_小=UI′=6V×0.1A=0.6W；

当3个开关都闭合，且滑片在a端时，灯泡与R₁并联，电路中的总电阻最小，电路消耗的总功率最大，

此时电路的总电流：I_总=I₁+I_灯=+=+=0.8A，

则电路消耗的最大总功率：P_大=UI_大=6V×0.8A=4.8W；

所以电路中消耗的最大总功率与最小总功率之比：

==．

答：（1）电源电压U6V；

（2）灯泡的阻值10Ω；

（3）电路中消耗的最大总功率与最小总功率之比8：1．