如图20甲所示的电路，电源电压保持不变，R₀为定值电阻。当滑动变阻器的滑片移动时，滑动变阻器的电功率P₁随其接入电路的阻值R₁的变化图像如图20乙所示。求：

（1）当电压表的示数为4V，电流表的示数为2A时，滑动变阻器接入电路的阻值和它在1min内消耗的电能；

（2）当滑动变阻器的电功率P₁最大时，电流表和电压表的示数；

（3）R₀的阻值。

答案

（1）2Ω；480J；（2）1.5A；6V；（3）4Ω

命题立意：电学综合计算

解析：本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用。关键是注意开关闭合、断开时电路连接方式的辨别。由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流；

（1）当电压表的示数为U₁=4V，电流表的示数为I₁=2A时，滑动变阻器接入电路的阻值，根据I=U/R可得：

R₁＇=U₁/I₁=4V/2A=2Ω

滑动变阻器在1min内消耗的电能；根据W=UIt可得：

W₁=4V×2A×60s=480J

（2）当滑动变阻器的电功率P₁最大时，由P₁～R₁图可知，P_1mix=9W，此时，R₁=4Ω；

电流表的示数，根据I=U/R及P= U I可得：

P=I²R电流表I²=P/R=9W/4Ω=2.25A²

I=1.5A

电压表的示数，根据I=U/R可得：

U=RI=4Ω×1.5A=6V

（3）根据I=U/R可得：

当U₁=4V，电流表的示数为I₀=I₁=2A时，有：

U_电源=U₁＋U₀

U_电源=4V＋I₀R₀

U_电源=4V＋2 R₀               ①

当滑动变阻器的电功率P₁最大时，U=6V，电流表的示数为I₀=I=1.5A时，有：

U_电源=6V＋1.5R₀               ②

解①②式可得：R₀=4Ω

答：（1）滑动变阻器接入电路的阻值为2Ω和它在1min内消耗的电能为480J；（2）当滑动变阻器的电功率P₁最大时，电流表的示数为1.5A和电压表的示数为6V；（3）R₀的阻值为4Ω。