小明想测量一捆细金属丝的长度,于是他从实验室中找来了如下器材:弹簧测力计(量程足够)、量程为10 cm的直尺、水、一个足够大的烧杯、细线和一支粗细均匀的铅笔.请你利用上述器材帮助小明设计一个方案,在不破坏这捆金属丝的情况下,巧妙测出它的长度(不可以用直尺直接测量).要求:
(1)写出主要的实验步骤;
(2)推导出计算金属丝长度L的表达式(用已知量和测量量表示).
(1)实验步骤:
①用弹簧测力计测出这捆细金属丝的重力G;
②在烧杯中倒入适量的水,用细线将金属丝悬挂在弹簧测力计下,并将金属丝全部浸没水中,金属丝不能碰烧杯底和烧杯壁,读出测力计的示数为F;
③将金属丝紧密地绕在铅笔上,用刻度尺测出线圈的长度为L',输出线圈的圈数为n
(2)金属丝长度
【解析】金属丝受到的浮力F浮=G-F,由阿基米德原理可知金属丝的体积,铅笔上金属丝的直径,金属丝的横截面积,金属丝的长度.