（2018·长沙）某校科技小组参观完湘江航电枢纽后,了解到船只过船闸的时间很长，为此他们在网查阅资料，设计了一个船只升降实验模型。模型中的左右两个船厢A、B的容积均为2000cm³,质量均为400g(含配件)。现关闭进水阀和排水阀，使柱形容器E(质量不计)中有足够多的水，在船厢A、B中各装800g的水，整个装置静止后，圆柱体浮筒D浸在水中的深度为8cm，他们依次进行了如下(2)~(3)的操作。假设绳子足够长，不计绳重和伸长，浮筒D与容器E始终无接触，且容器E的水无溢出，实验过程中设法确保装置平稳，忽略摩擦，木头不吸水，ρ_木＜ρ_水。(ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg)。

(1)船厢中各装800g的水后,求每只船厢所受的总重力；

(2)打开进水阀，在柱形容器E中注入一定质量的水，浮筒D上升,使船厢下降10cm，再关闭进水阀，求：

①船厢A的总重力对A所做的功；

②此时浮筒D浸入水中的深度；

(3)当操作(2)使船厢下降10cm后静止时,压强传感器柱形容器显示4400Pa；接下来，用手使浮筒D保持此刻位置不变，再在两边船厢中同时放入代表船只的800g木块后，打开排水阀,放出200cm³的水后关闭排水阀，然后松手,浮筒D仍然在原位置保持静止，绳C的拉力为18N,压强传感器显4000Pa；然后,把800g木块同时从船厢中取出，并在船厢中同时注满水，再把900g和1000g的木块分别放入A、B船厢后，当整个装置静止时，压强传感器的示数为p₁；最后，打开进水阀向容器中缓慢注入m千克水，使压强传感器的示数为3p₁，再关闭进水阀。求浮筒D的质量和注入圆柱形容器E中的水的质量m。

答案

解析：（1）重力G=mg=(0.4kg+0.8kg)×10N/kg=12N ；

（2）①W=Fs=Gh=12N×0.1m=1.2J；

②h_浸=8cm；

由F_C+G_动=G_厢，可得G_动=G_厢—F_C=20N-18N=2N，

由Δp=ρ_液gΔh=400Pa，

由

12N—G_动=G_D—F_浮

20N—G_动=G_D—F_浮ˊ

解得ΔF_浮=8N，

；

F_浮=ρ_水gh_浸Δh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m×0.02m²=16N ，

F_浮ˊ=16N—8N=8N，G_D=10N+16N=26N，m_D=2.6kg；

由ΔV=（S_E—S_D）Δh，；

由4000Pa×S_E=G_水+F_浮ˊ，

G_水=4000Pa×250×10^-4cm²—8N=92N，

注满水，20N+4N—2N=G_D—F_浮ˊ，F_浮ˊ=4N，

由于

P₁S_E=G_水+F_浮ˊ=92N+4N=96N，

3P₁S_E=G_水+ΔG_注+F_浮ˊ

。

故答案为：（1）12N；（2）①1.2J；②8cm。(3)19.2kg。