小黄家中新购置了一台挂式电热水器,他查看了电热水器说明书后,将电热水器内部电路结构简化成如图所示电路图,该热水器设有高,中,低三档,电热丝R1=50Ω,电热丝R2=220Ω,电热转化效率为84%,水的比热容为4.2×103J/(kg•℃),求:
(1)高温档的加热功率
(2)用低温档将22kg水从20℃加热到60℃需要的时间
解:
(1)由电路图可知,当三个开关都闭合时,R1与R2并联,电路的总电阻最小,电源电压一定,
由P=可知,此时电路的总功率最大,热水器处于高档,所以高温档的加热功率:
P高温=P1+P2=+=+=968W+220W=1188W;
(2)将22kg水从20℃加热到60℃吸收的热量:
Q=cm△t=4.2×103J/(kg•℃)×22kg×(60℃﹣20℃)=3.696×106J,
由电路图可知,闭合S、S2时,只有R2连入电路中,电路中电阻最大,功率最小,热水器处于低温档,
P高温=P2===220W,
由题知,电热转化效率为84%,所以:Q=84%W=84%P低温t,
所以加热时间:
t===2×104s。
答:(1)高温档的加热功率为1188W;
(2)用低温档将22kg水从20℃加热到60℃需要的时间为2×104s