一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经l5s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。其ν﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，求：
（1）整个过程中发动机做的功；
（2）汽车的最大速度ν最大
（3）全程中汽车的平均速度ν。
答案
解：
（1）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：t=15s+25s=40s，
由P=
可得，整个过程中发动机做的功：W=Pt=80×103W×40s=3.2×106J；
（2）汽车的重力：G=mg=2000kg×10N/kg=2×104N，
由题意和图象可知，15﹣40s汽车的速度最大且做匀速直线运动，
根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：F=f=0.2G=0.2×2×104N=4000N，
由P==
=Fv可得，汽车的最大速度：v最大=
=
=20m/s；
（3）由v=
可得，匀速运动的路程：s2=ν最大t2=20m/s×25s=500m，
由图象可知，滑行100m用的时间t3=10s，
则全程中汽车的平均速度：ν=
=
=
=16m/s。
答：（1）整个过程中发动机做的功为3.2×106J；
（2）汽车的最大速度为20m/s；
（3）全程中汽车的平均速度为16m/s。
【点评】此题主要考查的是学生对功率、重力、速度计算公式的理解和掌握，知道平均速度的计算方法是解决此题的关键。
