图甲是某起重船的示意图，A处为卷扬机，吊臂前端滑轮组如图乙所示。在一次吊装施工中，当起重船从运输船上吊起重物时，起重船浸入海水中的体积增加了18m³，重物在空中匀速竖直上升了3m，所用时间为30s。已知动滑轮总重为2×10⁴N，不计钢丝绳重及摩擦。（ρ_海水＝1.0×10³kg/m³）

（1）求该重物的重力是多少？

（2）求钢丝绳拉力F做功的功率是多少？

（3）求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。

答案

【分析】（1）利用阿基米德原理求起重船增大的浮力，由于起重船漂浮，重物的重力等于增加的浮力；

（2）由图知，n＝4，不计钢丝绳重及摩擦，拉力F＝（G+G_动），拉力端移动距离s＝4h，利用W＝Fs求拉力做功，再利用P＝求拉力做功功率；

（3）利用W＝Gh求拉力做的有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。

【解答】解：

（1）起重船增大的浮力：

△F_浮＝ρ_水g△V_排＝1×10³kg/m³×10N/kg×18 m³＝1.8×10⁵N，

因为起重船始终漂浮，

所以该重物的重力：

G＝△F_浮＝1.8×10⁵N；

（2）由图知，n＝4，不计钢丝绳重及摩擦，钢丝绳的拉力：

F＝（G+G_动）＝×（1.8×10⁵N+2×10⁴N）＝5×10⁴N；

拉力端移动距离s＝4h＝4×3m＝12m，

拉力做的总功：

W_总＝Fs＝5×10⁴N×12m＝6×10⁵J，

拉力做功的功率：

P＝＝＝2×10⁴W；

（3）拉力做的有用功：

W_有用＝Gh＝1.8×10⁵N×3m＝5.4×10⁵J，

滑轮组的机械效率：

η＝＝×100%＝90%。

答：（1）该重物的重力是1.8×10⁵N；

（2）钢丝绳拉力F做功的功率是2×10⁴W；

（3）该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为90%。