在如图所示的电路中,R1=R2,电键S闭合后,电路正常工作,电流表和电压表的示数分别为I0,U0,过一段时间后一个电表示数变大,一个电表示数变小。已知电路中仅有一处故障,且只发生在电阻R1、R2上,请根据相关信息写出电表的示数及相应的故障。 、 。
电压表示数为2U0,电流表示数为0,说明R1断路;
电压表示数为0,电流表示数为2I0,说明R1短路。
【解析】原电路中,两电阻串联,电压表测R1的电压(小于电源电压),根据分压原理,两电阻的电压相等,由串联电路电压的规律,电源电压U=2U0,
电流表测电路中的电流,由电阻的串联和欧姆定律,电流表示数:
I0=U/( R1+ R2) = U/ R12﹣﹣﹣﹣﹣①:
(1)若R2短路,则电压表测电源电压2U0,电压表示数变大,此时为R1的简单电路,
电流表示数:I′=U/ R1=2I0﹣﹣﹣﹣②
由①②电流表示也变大,与一个电表示数变大,一个电表示数变小不符合,故故障不可能是R2短路;
若R2断路,整个电路断路,两表都没有示数,两表示数都变小,故故障不可能是R2断路;
(2)已知电路中仅有一处故障,故故障只能是R1断路或短路,
若R1断路,电压表串联在电路中测电源电压,示数电源电压U=2U0,电压表示数变大;
电流表示数为0,电流表示数变小;符合题意;
若R1短路,电压表示数为0,电压表示变小,电路为R2的简单电路,由欧姆定律,电流表示数为:I″=U/ R2=2I0,电流表示数变大,符合题意;
综上:电压表示数为2U0,电流为0,说明R1断路;
电压表为0,电流表示数为2I0,说明R1短路。