(2019·黔三州)某同学设计了如图甲所示的电路来测量海水的深度,其中R1是一个阻值为2 Ω的定值电阻,R2是一个压敏电阻,它的阻值随所受液体压力F的变化关系如图乙所示,电源电压保持6 V不变,将此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中,放入海水中保持受力面水平,且只有一个面积为0.02 m2的面承受海水压力。(设海水的密度ρ海水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)当电流表示数为0.2 A时,求压敏电阻R2的阻值。
(2)如图乙所示,当压敏电阻R2的阻值为20 Ω时,求此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强。
(3)若电流表的最大测量值为0.6 A,则使用此方法能测出海水的最大深度是多少?
答案
解:(1)由图甲可知,定值电阻R1与压敏电阻R2串联,电流表测电路中电流,电流表示数为0.2 A时,电阻R1两端的电压U1=IR1=0.2 A×2 Ω=0.4 V,
则电阻R2两端的电压
U2=U-U1=6 V-0.4 V=5.6 V,
此时压敏电阻R2的阻值
R2=
=28 Ω。
(2)由图乙可知,当压敏电阻R2的阻值R2'=20 Ω时,所受压力F=4×104 N,
R2所在深度处的压强
p= 
=2×106 Pa。
(3)电路中电流的最大值为I大=0.6 A,此时电路的总电阻最小,为R总小=
=10 Ω,
此时压敏电阻R2的阻值R2″=R总小-R1=10 Ω-2 Ω=8 Ω,
由图乙可知,当R2″=8 Ω时,所受压力F1=10×104 N=1.0×105 N,
此时R2所在深度处的压强
p1=
=5×106 Pa,
由p=ρ液gh得,所测海水的最大深度为
h=
=500 m。
