如图所示是某款用于临床治疗的微量注射泵,通过其智能微推进系统,可以给病人实施高精度、小流量的药液注射。某次注射时使用的薄壁注射器横截面积为5.55cm2,内有44.4mL的药液,注射速度v0为5.55mL/h。求∶
(1)若药液的密度为1g/cm3,则注射器内药液的质量是多少?
(2)注射过程中,注射器芯杆移动的速度。
(3)若注射器内药液的质量为m,密度为,匀速推注完这些药液注射泵对水平注射器芯杆做的功为W。已知薄壁注射器横截面积为S,活塞与内壁之间摩擦力为f,活塞对药液推力不变,请推导活塞对药液压强的表达式(用字母表示)。
(1)44.4g;(2);(3)
【解析】(1)注射器内药液的体积为
V=44.4mL=44.4cm3
由密度公式可得,注射器内药液的质量为
(2)由于注射速度v0为5.55mL/h(即5.55cm3/h),且注射器横截面积为5.55cm2,即
则注射过程中注射器芯杆移动的速度为
(3)匀速注射时,活塞运动在推力、摩擦力与液体压力作用下平衡,即
而匀速推注完这些药液,注射泵的移动距离为
对水平注射器芯杆做的功为
则推力为
可知活塞对药液压力为
根据压强公式可知活塞对药液压强为