一个标有“3V3W”小灯泡L(灯丝电阻不随温度变化),滑动变阻器(0~6Ω),电流表A连接成如图所示的电路,滑片P正处在滑动变阻器正中间o点位置,电源电压恒定。
(1)闭合S1、S2、S3,断开S4,电流表的读数为2.0A,求此时灯泡实际消耗的电功率;
(2)闭合S1,断开S2、S3、S4,求此时电流表A的读数;
(3)闭合S1、S3、S4,断开S2,将滑片P由o滑到a点过程中,电流表A的读数最大值为2.25A,求滑动变阻器oa之间的电阻值,并求出电流表读数为2.25A时,滑动变阻器消耗的总功率。
(1) 3W; (2) 0.5A; (3) 1Ω,6.75W
【解析】(1)闭合S1、S2、S3,断开S4时,滑动变阻器的下半部分与灯泡并联接入电路,则滑动变阻器下半部分的电阻为3Ω,
又因为小灯泡L标有“3V3W”,可知灯泡的电阻为
则电路总电阻为
则电源电压为
即小灯泡两端电压为3V,则小灯泡正常发光,故小灯泡此时的实际功率等于额定功率3W。
(2)闭合S1,断开S2、S3、S4时,滑动变阻器上半部分与灯泡串联,则此时电路中的电流为
(3)闭合S1、S3、S4,断开S2时,滑动变阻器的下半部分与上半部分并联接入电路,滑片P由o滑到a点过程中,上部分电阻设为Ra,则总电阻的函数关系为
由函数知识可知,P由o滑到a点过程中,总电阻不断减小,即在a点时,电流最大。总电阻为
则有
可得
或
上半部分电阻不超过3Ω,所以,则滑动变阻器oa之间的电阻值为
电流表读数为2.25A时,滑动变阻器消耗的总功率,即电路总功率