水烧开后持续沸腾段时间用于饮用更利于人体健康,为了满足这个要求,小罗设计了多档位节能电烧水壶,电路原理如图甲。其中开关S为防干烧温控开关,通常情况它是闭合的。定值电阻R1、R2为加热电阻,且R1为48.4Ω,R2阻值为R1的2倍。通过滑动金属滑轩上的滑块P,使它在不同的位置接触触点,实现多档位变化(图乙)。他测得烧水壶用中功率档给热水保温时,正常工作24s,将Ikg的水从75℃加热到80℃。(已知c水=4.2103J/(kg⋅℃),不计温度对电阻的影响)求:
(1)此加热过程中热水所吸收的热量Q;
(2)此加热过程中烧水壶的热效率η(η=,W为所消耗的电能);
(3)用电高峰时,他请父母断开家中除烧水壶外的全部用电器,用烧水壶高功率档加热一段时间后开始计时经过30s后水沸腾,再以低功率档持续加热30s,观察到电能表转盘在这60s内转了27转(电能表盘如图丙),烧水壶工作的际电压U实是多少?
(1)2.1×104J;(2)87.5%;(3)198V
【解析】(1)用中功率挡给热水保温时,热水吸收的热量
Q=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg⋅℃)×1kg×(80℃-75℃)=2.1×104J
(2)此加热过程中,滑块P接触触点4,电路是只有R1工作的简单电路,则烧水壶消耗的电能
烧水壶的热效率
(3)由电能表的参数得,烧水壶在60s内消耗的电能
当滑块P接触触点1、2时,烧水壶处于高功率挡,两电阻并联,电路的总电阻
在高功率挡工作30s消耗的电能
此为①式,
当滑块P接触触点2时,烧水壶处于低功率挡,电路是电阻R2工作的简单电路,此时烧水壶工作30s消耗的电能
此为②式,
而
W1=W高+W低
此为③式,
解①②③式得
U实=198V
答:(1)此加热过程中热水所吸收的热量Q是2.1×104J;
(2)此加热过程中烧水壶的热效率η是85%;
(3)烧水壶工作的际电压U实是198V。