如图所示电路，电源电压不变．闭合开关后，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.3A，小灯泡消耗的功率为0.9W；当滑片P移至中点时，电压表示数变化了2V，此时小灯泡恰好正常发光，且消耗的功率为2W．下列说法正确的是（　　）

A．滑动变阻器的最大阻值为20Ω

B．电源电压为10V

C．小灯泡正常发光时的电阻为10Ω

D．滑片P在最右端时，滑动变阻器消耗的功率为3.6W

答案

A

【详解】

由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．

（1）当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.3A，小灯泡消耗的功率为0.9W；当滑片P移至中点时，电压表示数变化了2V，此时小灯泡恰好正常发光，且消耗的功率为2W，由小灯泡消耗的功率变大可知，电路中的电流I＝0.3A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，由P＝UI可得，此时灯泡两端的电压：

U_L＝＝3V，

当滑片P移到中点时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，灯泡两端的电压变大，由电压表示数变化了2V可知，此时灯泡两端的电压：

U_L′＝U_L2V＝3V2V＝5V，

因此时灯泡正常发光，且灯泡的功率P_L′＝2W，所以，由P＝UI＝可得，灯泡正常发光时的电阻：

R_L＝＝12.5Ω，

故C错误；

（2）当滑片P在最右端时，灯泡的电功率两端的电压U_L＝3V，电路中的电流I＝0.3A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由I＝可得，电源的电压：

U＝U_LIR＝3V0.3A×R_滑 -----------①，

当滑片P移到中点时，灯泡两端的电压UL′＝5V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：

I′＝＝0.4A，

电源的电压：

U＝U_L′I′×＝5V0.4A×------------②，

因电源的电压不变，所以，

3V0.3A×R_滑＝5V0.4A×，

解得：R_滑＝20Ω，故A正确；

电源的电压：

U＝U_L+IR＝3V0.3A×20Ω＝9V，

故B错误；

（3）滑片P在最右端时，滑动变阻器消耗的功率：

P_R＝I²R_滑＝（0.3A）²×20Ω＝1.8W，

故D错误．故选A．

【点睛】

由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）比较滑片P在某一端点和滑片P移至中点时灯泡消耗的功率判断开始时滑片的位置，根据P＝UI求出此时灯泡两端的电压，根据串联电路的分压特点结合电压表示数的变化判断滑片位于中点时电压表的示数，根据P＝UI＝求出灯泡正常发光时的电阻；

（2）当滑片P移到最右端点时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示电源的电压，滑片P移到中点时，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值，进一步求出电源的电压；

（3）滑片P在最右端时，根据P＝I²R求出滑动变阻器的功率．