有一款新型智能电热水壶，有高、中、低三档，并可以手动调节，它的等效电路图如图所示，其中R₁=R₂=88Ω，均为电热丝，单刀双掷开关S₂可接a或b．

（1）开关S₁、S₂处于什么状态时，电热水壶处于低温档？

（2）电热水壶处于中温档时的电流是多大？

（3）用高温档加热时，电功率是多大？把1kg水从20℃加热到100℃需要多长时间？(已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃），不计热量损失，时间计算结果保留整数即可)．

答案

（1）当S₁断开，S₂接b时，电热水壶处于低温档；（2）2.5A；（3）1100W； 305s。

【详解】

（1）由电路图知，当S₁断开，S₂接b时，R₁、R₂串联，电路总电阻最大，电源电压U一定，由P=可知，此时总功率小，电热水壶处于低温挡。

（2）由电路图知，当S₁闭合，S₂接b时，只有R₁连入电路，电路中电阻较大，不是最大，电源电压U一定，由P=可知，此时总功率较小，电热水壶处于中温挡；则处于中温档时的电流

I==2.5A

（3）当当S₁闭合，S₂接a时，R₁、R₂并联，总电阻最小，由P=可知，总功率最大，电热水壶处于高温挡，R₁、R₂并联时，总电阻

R_并==44Ω

高温档加热时，电路消耗的功率

P_高==1100W

把1kg水从20℃加热到100℃吸收的热量

Q=cm△t=4.2×10³J/(kg•℃)×1kg×(100℃﹣20℃)=3.36×10⁵J

不计热量损失

W=Q=3.36×10⁵J

由P=可得，所需时间

t==≈305s