用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M₁，动滑轮A所受重为G₁，物体M₁完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F₁，拉力F₁做功的功率为P₁，滑轮组的机械效率为，为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为的动滑轮B替换动滑轮A。如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M₂，物体M₂完全在水面下以相同的选度匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F₂，拉力F₂做功的功率为P₂，滑轮组的机械效率为，已知，，，M₁、M₂两物体的质量相等，体积V均为，g取，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。

求：(1)物体M₁受到的浮力F_浮；

(2)物体M₁受到的重力G₁。

答案

(1)400N；(2)760N

【解析】

(1)物体M ₁浸没在水中，则排开水的体积等于物体的体积，则所受浮力为

(2)由于已知两次功率之比，且上升速度相同，则由P=Fv可知拉力与功率成正比，即

由于两物体体积相同，则所受浮力相等，则由平衡条件可知

2F₁=G_M+G₁+F_浮，2F₂=G_M+G₂+F_浮

则

①

滑轮组忽略绳重和摩擦，则两滑轮组机械效率分别为

因为已知两次机械效率相差5%，则有

②

又已知

③

综合①②③解得G_M=760N。

答：(1)物体M₁受到的浮力为400N。

(2)物体M₁的重力为760N。