作家巴勒斯的科幻小说《火星公主》被改编成电影《异星战场》。影片描写了地球人卡特来到火星，为救火星公主征战火星的故事。由于火星和地球对物体的引力不同，使得卡特在火星上英勇无敌，成为火星战神。物理学告诉我们，对每个星球来讲，下列公式成立：
，这一关系式被称为“黄金变换”。其中：R为星球的半径，g为星球的引力常数（我们学过，
），M为星球的质量，
。
(1)火星的半径是地球的一半，密度是地球的
，请你推导：卡特站立在火星上对火星表面的压强与站立在地球上对地面的压强之比是_____（球体体积公式：
）。
(2)若不计空气阻力，人们跳远的最远距离s与星球的g成反比，与起跳速度
的关系如图像所示。下列四个关于s的表达式中只有一个是正确的，应该选择_____。
A．
B．
C．
D．
(3)不计空气阻力，如果卡特在地球上最远可以跳8.95m（世界跳远纪录），则他在火星上以相同的速度起跳，最远可以跳_____m。（保留到小数点后一位）
答案
4:9 B 20.1
【解析】
(1)带入公式可求压强之比为
(2)因为该图象为正比例函数，即人们跳远的最远距离s与起跳速度v0的平方成正比，又因为与星球的g成反比，因此三者的关系为
故选B。
(3)因为
，
所以
则可求在火星可跳距离最远为
