如图所示,劲度系数均为k的甲、乙两轻质弹簧,甲弹簧一端固定在天 花板上,乙弹簧一端固定在水平地面上.当在甲的另一端挂一重物G,乙的 另一端压一重物G时,两弹簧的长度均为L,现将两弹簧并联,并在其下方系一重物G,此时弹簧的长度应为
A.L+ B.L+ C.L- D.L-
A
【解析】
设弹簧的劲度系数是k,根据弹簧长度的表达式弹簧的长度为: ,则甲弹簧的长度 ,则原长 ;乙弹簧的长度,则原长;甲、乙弹簧并联时,两者长度相同设为s,
那么甲的伸长量 ,产生的拉力 ;
乙的伸长量,产生的拉力;甲、乙两弹簧拉力之和应该等于G,即: ,计算得出弹簧的长度 .所以A选项是正确的.
【点睛】
(1)弹簧测力计的原理是:在弹性限度范围内,弹簧的伸长与受到的拉力成正比,即
,其中F为弹力大小,x为伸长量,k为弹簧的劲度系数.
(2)根据可以计算出弹簧的伸长量 ,弹簧的长度为 ,其中L0表示弹簧的原长.