如图所示,两只完全相同的盛水容器放在磅秤上,用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球,全部浸没入水中,此时容器中水面高度相同,设绳的拉力分别为和,磅秤的示数分别为 和,则( )
A. B.
C. D.
C
【详解】
对于悬吊在水中的球来说,它受到自身的重力G、水对它的浮力F和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡,则此三力间应有关系为:
以题述的铅球和铝球相比较,由于两者是质量相等的实心球,故:
由于铅的密度大于铝的密度,则铅球的体积小于铝球的体积,由于两者均浸没于水中,所以铅球所受水的浮力小于铝球所受水的浮力,即:
故:
把容器、水和小球当作一个整体,整体受到向上的支持力、向上的拉力和向下的总重力,根据力的平衡条件可得:
压力和支持力是一对相互作用力,则磅秤受到的压力:
①
以小球为研究对象,则绳子向上的拉力:
②
由①②结合阿基米德原理可得:
③
因为液面高度相同、容器完全相同,则容器中的水和排开水的总体积相等,根据③式可知,磅秤受到的压力(即磅秤的示数)相同,即:
故C项符合题意;ABD项不符合题意;