如图所示，密度均匀的细杆AB与轻杆BC用光滑铰链铰在B端，A、C两端也用光滑铰链铰于墙上，AB＝BC，BC杆水平，AB杆与竖直方向成37°，此时AB杆与BC杆之间的作用力为F₁．若将两杆的位置互换，AB杆与BC杆之间的作用力为F₂，则F₁：F₂为（    ）

A．3：5                      B．5：3                      C．4：5                      D．5：4

答案

A

【解析】

如图，

以A为支点，AD为动力臂，AD＝AB×cos37°＝0.8AB；

AE为阻力臂，AE＝AB×sin37°＝0.3AB；

∵杠杆AB平衡，

∴F₁×AD＝G×AE，

即：F₁×0.8AB＝G×0.3AB，

∴F₁＝G；

如图，

∠BAN＝∠θ＝37°，以A为支点，AN为动力臂，AN＝AB×cos37°＝0.8AB；

AM为阻力臂，AM＝AB；

∵杠杆AB平衡，

∴F₂×AN＝G×AM，

即：F₂×0.8AB＝G×0.5AB，

∴F₂＝G；

∴F₁：F₂＝G：G＝3：5。