苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F₁、钢绳拉力F₂的变化如图乙所示．下列判断正确的是（  ）

A．浮力F₁随h变化的图线是图乙中的图线

B．构件的边长为2m

C．构件所受的最大浮力为1.2×10⁵ N

D．构件的密度为2.5×10³kg/m³

答案

ABD

【解析】

由图可知，构件在浸入水中的过程排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F₁ 随h变化的图线是图乙中的②，故A正确；从乙图中可以看出，当构件完全淹没时浸入的深度为2m，则构件的边长为2m，故B正确；从乙图中可以看出，当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×10⁵ N，故C错；构件完全淹没时，排开水的体积V_排 =2m×2m×2m=8m³ ，此时钢绳的拉力F₂=1.2×10⁵ N；由力的平衡条件可得：F_浮 =G-F₂ ；即ρ_水 gV_排 =ρgV-F₂ ，代入数据可得：1×10³ kg/m³ ×10N/kg×8m³ =ρ×10N/kg×8m³ -1.2×10⁵ N，解得ρ=2.5×10³ kg/m³ ，故D正确，故选ABD。