有一个弹簧下端挂5N物体时长25cm,挂2N的物体时,弹簧长16cm,当弹簧的初始长_____cm,当弹簧受到的拉力是3.5N时,长度为_____cm.当弹簧长28cm时受到的拉力是_____N.
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【详解】
设弹簧原长为L,由题意得:F1=5N,△L1=25cm﹣L;F2=16N,△L2=16cm﹣L;
根据:在弹性范围内,弹簧的伸长量与受到的拉力成正比,可得,F1:F2=△L1:△L2,即5N:2N=(25cm﹣L):(16cm﹣L)
解得:L=10cm.
当弹簧受到的拉力是3.5N时,根据在弹性范围内,弹簧的伸长量与受到的拉力成正比,可得,F2:F3=△L2:△L3,即2N:3.5N=(16cm﹣10cm):(L3﹣10cm),
所以拉力是3.5N时,弹簧长度为L3=20.5cm;
当弹簧长28cm时,根据在弹性范围内,弹簧的伸长量与受到的拉力成正比,可得,F2:F4=△L2:△L4,即2N:F4=(16cm﹣10cm):(28cm﹣10cm),
当弹簧长28cm时受到的拉力是F4=6N.