我国高速公路限速120 km/h,为了行驶安全,高速公路中每隔一路段就会设置超声测速区域.如下图,当一辆汽车运动到距测速仪380 m时,测速仪向该车发出一超声波信号,2 s后收到从汽车返回的信号.若超声波传播速度是340 m/s。
(1)求汽车的平均速度,并判断该车是否超速?
(2)汽车以此速度行驶12km的路程,需要时间是多少s?
(1)144km/h ;超速 (2)300
【分析】
(1)根据题意知超声测速仪发出的信号后与汽车相遇的时间,超声波单趟的路程和汽车行驶的路程之和,为发出超声波时到汽车的距离,根据速度的公式得出等式即可求出汽车的速度;(2)根据速度的公式得到行驶12km的时间。
【详解】
(1)若汽车的速度为v,超声测速仪发出的信号与汽车相遇时间
在这段时间内,汽车的路程与超声波的路程关系式为
代入数据有
解得v=40m/s=144km/h>120km/h,故该车超速;
(2)汽车以此速度行驶 12km 的路程,需要时间
答:(1) 汽车的平均速度144 km/h;汽车超速。
(2) 以此速度行驶12km的路程,需要时间300s。
【点睛】
本题考查了速度公式的应用,关键是找出超声波传播距离和汽车通过路程的关系。