某同学在河边玩耍时捡到一块石头，估测石头质量大约800g。回家后，他用弹簧测力计（量程为0~5N）、玻璃水槽、细绳若干、质量分布均匀的细木杆和足量的水测量石头的密度（已知水的密度为ρ₀）。请你帮他设计一种测量石头密度的实验方案。要求：

(1)写出主要的实验步骤；

(2)写出石头密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。

答案

(1)见解析；(2)

【详解】

(1)①将木杆的中点O悬挂在线的下端，使杆在水平位置平衡如图1所示。

②将左端A与弹簧测力计相连，用细线把石头挂于OA的中点C，弹簧测力计竖直向上提起A端，使杆保持水平，记下测力计示数F₁，如图2所示。

③将石头浸没于装有水的玻璃水槽中且不与水槽接触，保持杆水平，记下弹簧测力计此时示数为F₂，如图3所示。

 (2)设杠杆

AC=CO=l

由图2可知，根据杠杆的平衡条件得到

F₁2l=Gl

G=2F₁①

由图3可知，物体全部浸入水中，物体的体积等于排开水的体积，根据杠杆的平衡条件得到

F₂2l=(G-F_浮)l

F₂2l=(G-ρ₀gV)l②

由①和②得到物体的体积

V=

石头的密度