如图所示底面积为20cm²，高50cm的薄圆柱形玻璃桶，它的底部放入适量的沙子使其竖直漂浮在水槽中，水槽底面积为50cm²，高30cm，玻璃桶的底部在水面以下的深度为10cm。(ρ_水＝1.0×10³ kg/m³，g取10 N/kg)

(1)求放入适量沙子的玻璃桶所受浮力；

(2)在装有沙子的玻璃筒中放入一个体积50cm³的石块儿，此时  玻璃筒底部在水面下的深度h=20cm。石块的密度为多少？

(3)若将装有沙子的玻璃筒中放入的石块取出，放入水中，液面静止时，水槽底部所受水的压强变化了多少？

答案

(1)2N(2)4g/cm³(3)300Pa

【详解】

(1)

F_浮力=ρ_水gV_排=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×20×10^-4m²×0.1m=2N

(2)因为

F_浮力=G_石＋G_沙桶 F_浮力=G_沙桶

所以

G_石=F_浮力－G_沙桶=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×2×10^-3m²×0.2m^-2N=2N

(3)取出石块后水的体积变化为

△V=20cm²×20cm-20cm²×10cm -50cm³=150cm³

水面高度变化

压强减小量

△p=ρ_水g△h＇=1.0×10³ kg/m³×10 N/kg×0.03m=300Pa

答：(1)玻璃桶所受浮力2N。

(2)石块的密度为。

(3)水槽底部所受水的压强变化了300Pa。