如图所示,某考古队用滑轮组将重4.8×103N,体积为100dm3的文物打捞出水,定滑轮重100N.滑轮组上共有三根绳子a,b和c,其中a是悬挂定滑轮,b绕在定滑轮和动滑轮上,c悬挂文物,整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物,文物完全浸没在水中时,滑轮组的机械效率为95%(ρ水=1×103kg/m3,g=10N/kg,绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计).请解答下列问题:
(1)文物浸没在水中时受到的浮力是多大?
(2)动滑轮的重力是多大?
(3)在整个打捞过程中,a、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大?该绳至少要承受多大的拉力?
(1)1×103N;(2)200N;(3)a绳,4.1×103N
【详解】
(1)文物浸没在水中时排开水的体积:V排=V=100dm3=0.1m3,则文物受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1×103N;
(2)因绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计,则文物完全浸没在水中时,滑轮组的机械效率:η====95%,即:=95%,解得动滑轮重力:G动=200N;
(3)由图知,n=2,文物完全浸没在水中时,绳子自由端的拉力:F=(G﹣F浮+G动)=(4.8×103N﹣1×103N+200N)=2×103N,即b绳承受的拉力:Fb=F=2×103N;a绳承受的拉力:Fa=2F+G定=2×2×103N+100N=4.1×103N;c绳承受的拉力:Fc=G﹣F浮=4.8×103N﹣1×103N=3.8×103N;可见,a、b、c三根绳中a绳承受的拉力最大,该绳至少要承受4.1×103N的拉力.