如图所示,一个质量600kg、体积0.2m3的箱子沉入5m深的水底,水面距离地面2m,若利用滑轮组和电动机组成的打捞机械,以0.5m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面,每个滑轮重100N(不计绳重、摩擦和水的阻力,ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)。求:
(1)箱子在水底时,箱子下表面受到的水的压强;
(2)箱子全部浸没在水中时,箱子受到的浮力;
(3)物体完全露出水面后,继续上升到地面的过程中,滑轮组的机械效率;
(4)整个打捞过程中请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大,并计算出这个最大值。
(1)5×104Pa(2)2×103N(3)98.4%(4)3.05×103W
【解析】
(1).箱子在水底时下表面的深度h=5m,此处水产生的压强:
。
(2).箱子沉入水底,则V排=V=0.2m3,则浮力
=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m3=2×103N。
(3).物体完全露出水面后,在提升箱子过程中,不计绳重、摩擦和水的阻力,有用功是动滑轮对箱子的拉力所做的功,额外功是克服动滑轮重所做的功;箱子的重力:
=600kg×10N/kg=6×103N;
出水后,根据可得:机械效率:
。
(4).由于箱子从水底匀速提到地面,根据即可判断出拉力最大时,功率最大;箱子离开水面在空中时,对滑轮组的拉力最大,故此时电动机对滑轮组的拉力最大;由于不计绳重、摩擦和水的阻力,则
;
电动机上绳子的提升速度为v′=2v=2×0.5m/s=1m/s,则
=3.05×103N×1m/s=3.05×103W。
答:(1).箱子在水底时,箱子下表面受到的水的压强为5×104Pa;
(2).箱子全部浸没在水中时,箱子受到的浮力为2×103N;
(3).物体完全露出水面后,继续上升到地面的过程中,滑轮组的机械效率为98.4%;
(4).整个打捞过程中箱子离开水面在空中时电动机的输出功率最大,为3.05×103W。