小林同学想测出一个实心木球的密度。但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤：

A ．把适量的水倒进量筒中如图（ a ）所示，记录此时水的体积为 V ₁ ；

B ．用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图（ b ）所示，记录此时量筒的示数为 V ₂ ；

C ．把小铁块单独放入水中静止时如图 c 所示，记录此时量筒的示数为 V ₃ ；

D ．从水中取出小木球，擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图（ d ）所示，记录小木球质量为 m；

E ．利用密度公式计算出结果。

（ 1 ）用天平测出木球的质量 m= _____ g ，木球的体积 V= _____ cm ³ ，计算出小木球的密度 ρ _木 = _____ g/cm ³ ．此值要比真实值 _____ （选填 “ 偏大 ” 或 “ 偏小 ”）。

（ 2 ）实验后总结，小林发现用天平测量的误差较大。如不用天平，只需 D 替换成： _____ ，剪断细线让小木球在水中处于漂浮状态（或静止后），静止时记录此时量筒中水面的示数为 V ₄

请你根据以上各测量量写出计算小木球密度的表达式： ρ _木 = _____ （已知水的密度为 ρ _水 ）。

答案

11.2 20 0.56 偏小 剪断细线让小木球在水中处于漂浮状态（或静止后），静止时记录此时量筒中水面的示数为 V ₄

【解析】 解：（ 1 ）由图 d 知，标尺的分度值为 0.2g ，木球的质量 m=10g+1.2g=11.2g；

量筒的分度值为 2ml ，由图 b 知， V ₂ =46cm ³ ，由图 c 知， V ₃ =26cm ³ ，所以木球的体积 V=V ₂ ﹣ V ₃ =46cm ³ ﹣ 26cm ³ =20cm ³ ；

则 ；

木球取出，沾了水，导致体积偏大，密度偏小，由公式 知：密度测量结果偏小；

（ 2 ）剪断细线让小木球在水中处于漂浮状态（或静止后），静止时记录此时量筒中水面的示数为 V ₄ ；

木球漂浮时，浮力等于重力，所以 m=m _排 =ρ _水 （ V ₄ ﹣ V ₃ ）；

V=V ₂ ﹣ V ₃ ；

则 。