一端开口的圆柱形容器厚度均匀，容器的内底面积 S ₁ =200m ² ，外底面积 S ₂ =250m ² ，将圆柱形容器（内有质量可忽略的空气）倒扣于水中静止时如图所示。已知容器内外液面的高度差 h ₁ =5m ，容器口与容器外部液面的高度差 h ₂ =8cm ，大气压强取 1.0×10 ⁵ Pa 。求：

（ 1 ）外部大气对容器底的压力；

（ 2 ）容器口处的水产生的压强；

（ 3 ）圆柱形容器所受的重力。

答案

（ 1 ） ；（ 2 ） 800Pa ；（ 3 ）

【详解】

解：（ 1 ）外部大气压强是 1.0×10 ⁵ Pa， 大气接触的是圆柱形容器外底面，外底面积 S ₂ =250m ² ，则根据 可知，外部大气对容器底的压力

外部大气对容器底的压力是 。

（ 2 ）由题意可知，容器口与容器外部液面的高度差

根据液体压强公式 可知，容器口处的水产生的压强

容器口处的水产生的压强是 800Pa 。

（ 3 ）观察图，可以把圆柱形容器与容器内的那部分水，看作一个整体，圆柱形容器内的空气，质量可忽略，不计算它的重力，这个整体处于漂浮状态，受到的浮力大小等于重力大小，容器的内底面积 S ₁ =200m ² ，容器内的那部分水的高度

则这部分水的体积

这部分水的质量

这部分水的重力

设圆柱形容器所受的重力是 G _圆柱形 ，则这个整体的重力

这个整体还受到外界水的浮力作用，这个整体排开水的体积

根据阿基米德原理，可知这个整体受到的浮力

这个整体受到的浮力大小等于重力大小，则

代入数据可得

解得

圆柱形容器所受的重力是 。

答：（ 1 ）外部大气对容器底的压力是 ；

（ 2 ）容器口处的水产生的压强是 800Pa ；

（ 3 ）圆柱形容器所受的重力是 。