小星同学为实验室设计了一个多档位电加热器，其工作原理图如图所示．其中 R ₁ 、 R ₂ 、 R ₃ 为发热电阻，三个灯泡为上述发热电阻相应的的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计．小星设想通过开关的组合，使电加热器能有多档功率．当只 S ₁ 闭合时，测得功率为 200W ；当只 S ₂ 闭合时，测得功率为 100W ；小星设计此电热器最大发热功率为 800W ，则：（）

A ．当只 S ₃ 断开时，功率为 500W B ．此电热器一共可有六档不同的功率

C ．三个发热电阻的阻值之比为 5 ： 10 ： 2 D ．此电热器可能有一档的功率为 400W

答案

C

【详解】

∵ 总功率等于各电加热器功率之和，即开关 S ₁ 、 S ₂ 、 S ₃ 都闭合时。

∴ R ₃ 的功率为

P ₃ = P _最大 - P ₁ - P ₂ =800W-200W-100W=500W

A ．当只 S ₃ 断开时，发热电阻 R ₁ 、 R ₂ 工作，功率为

P ₁ + P ₂ =200W+100W=300W

故 A 错误；

B ．此电热器可有档位是开关的断开和闭合引起的，情况如下表格：

（ “√” 表示对应的开关闭合， “×” 表示对应的开关断开）

由功率栏给出的相应状态时电加热器的功率值可知，有七各不同档位的功率值，故 B 错误；

C ．根据并联电路的特点，各支路两端的电压相等则：由 得

P ₁ R ₁ = P ₂ R ₂ = P ₃ R ₃

∴

R ₁ ： R ₂ ： R ₃ = ： ： = ： ： =5 ： 10 ： 2

故 C 正确；

D ．由 C 选项分析可知，没有功率为 400W 的档位，故 D 错误。

故选 C 。