如图甲所示电路中，电源电压不变，电流表的量程为 0~0.6 A ，电压表的量程为 0~15V ，小灯泡参数 “ ？ V ？ W” 模糊不清。第一次只闭合开关 S 、 S ₁ ，滑片 P 从 a 端移到 b 端；第二次只闭合开关 S 、 S ₂ ，保证电路中所有元件都安全的前提下，最大范围内移动滑片 P 。图乙是这两次实验过程绘制的电压表与电流表示数的关系图象。下列判断正确的是（　　）

A ．定值电阻 R ₀ 的阻值为 15Ω

B ．小灯泡的参数为 “4V 2W”

C ．只闭合开关 S 、 S ₂ ，电路的总功率最大时，灯与滑动变阻器的功率之比为 5∶3

D ．只闭合开关 S 、 S ₂ ，为保证电路安全，滑动变阻器的阻值范围为 7.5~30Ω

答案

C

【解析】

【详解】

第一次只闭合开关 S 、 S ₁ ，变阻器与电阻 R ₀ 串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。

第二次只闭合开关 S 、 S ₂ ，变阻器与灯泡 L 串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。

图乙是这两次实验过程绘制的电压表与电流表示数的关系图象，即滑动变阻器的 U — I 图象，由题可知，第一次只闭合开关 S 、 S ₁ ，滑片 P 从 a 端移到 b 端，当滑片移到 b 端时，变阻器接入的阻值为 0 ，其分得的电压为 0 （即电压表示数为 0 ），所以图乙中直线为滑动变阻器与 R ₀ 串联时的图象，曲线为滑动变阻器与灯泡串联时的图象。

A ．只闭合开关 S 、 S ₁ ，滑片 P 移到 b 端时，电路中只有 R ₀ ，此时电路中电流最大为

I _大 =0.4A

在 a 端时，滑动变阻器与定值电阻串联，电路中的电流最小，最小为 0.2 A ，滑动变阻器两端电压为

U _滑 =4V

由欧姆定律得，电源电压为

U = I _大 R ₀ = I _小 R ₀ +4V

即

0.4A× R ₀ =0.2A× R ₀ +4V

解得 R ₀ =20Ω 。

所以电源电压为

U = I _大 R ₀ =0.4A×20Ω=8V

故 A 错误；

B ． 图乙中曲线为滑动变阻器与灯泡串联时的图象，由图象可知，当电压表示数最小为 3V 时，灯泡正常发光，则灯泡的额定电压

U _额 = U - U _{V 小} =8V-3V=5V

此时电路中的电流 I _额 =0.4A ，则小灯泡的额定功率

P _额 = U _额 I _额 =5V×0.4A=2W

则小灯泡的参数为 “5V 2W” ，故 B 错误；

C ．只闭合开关 S 、 S ₂ ，变阻器 R 与灯泡 L 串联，电路的总功率最大时，电流最大为 0.4A ，此时电压表示数

U ₁ =3V

此时灯泡两端电压

U _L = U - U ₁ =8V-3V=5V

则灯与变阻器的功率之比为

P _L ∶ P ₁ = U _L I ∶ U ₁ I = U _L ∶ U ₁ =5V∶3V=5∶3

故 C 正确；

D ．因保证电路中所有元件都安全的前提下，最大范围内移动滑片 P ，由图乙知，当电压表示数最大为 6.4V 时，变阻器连入电路中的电阻最大，由图知，此时的电流为

I _滑 =0.32A

由欧姆定律可得，变阻器连入电路的最大电阻

因为电流表的量程为 0~0.6A ，小灯泡的额定电流为 0.4A ，所以电路的最大电流为 0.4A ，此时滑动变阻器的电阻最小，此时小灯泡两端的电压为 5V 。根据串联电路电压的规律知，滑动变阻器两端的电压为

U _滑 = U - U _L =8V-5V=3V

滑动变阻器的最小电阻为

所以滑动变阻器的阻值范围为 7.5~20Ω ，故 D 错误。

故选 C 。