如图所示，自重不计的杠杆 ABO 能绕 O 点自由转动， B 为杠杆的中点，在 B 处挂一重为 100N 的物体，若在杠杆末端 A 点施加一个力，使杠杆在水平位置平衡，则此杠杆 ______ （选填 “ 一定 ” 或 “ 不一定 ” ）是省力杠杆；若在 A 点施加一个最小的力使杠杆在水平位置平衡，此力的大小是 ______N 。

答案

不一定 50

【解析】

【详解】

[1] A 点力的方向不同，力臂的大小则不同，若动力臂大于阻力臂，则为省力杠杆；若动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；若动力臂等于阻力臂，既不省力，也不费力，所以此杠杆不一定省力。

[2] 根据杠杆的平衡条件 F ₁ l ₁ = F ₂ l ₂ ，因阻力（大小等于物体的重力）和阻力臂大小（ OB ）一定，若在 A 点施加一个最小的力，应使其动力臂最长，由图知最长力臂为 OA ，所以力应垂直于 OA 向上。因为 OA 是 OB 的 2 倍，即动力臂是阻力臂的 2 倍，根据杠杆的平衡条件，在 A 点施加的最小的力