a 、 b 两个小球分别由 、 的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为 ma ∶ mb =6∶5 ．体积之比为 Va ∶ V _b =3∶4 ．则下列说法正确的是（　　）

A ．若只有一个球是空心，则 a 球是空心的

B ．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为 1∶4

C ．若两球均是空心的， a 球的空心部分体积可以比 b 球的空心部分体积大

D ．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等

答案

C

【详解】 A ．由 知道，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）

若只有一个球是空心，由前面计算知道， b 球的体积大于其材料的体积，故 b 球一定是空心， a 球一定是实心，故 A 错误；

B ．因两球的体积之比为 V a∶ V b=3∶4 ，则可设 a 球的体积为 3 V ， b 球的体积为 4 V ，由前面计算知道， b 球材料的体积为 2 V ， b 球空心部分的体积

V _{b 空} = V _b - V _{b 实} =4 V -2 V =2 V

所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为

故 B 错误；

D ．将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，则两球总质量之比

故 D 正确；

C ．若两球均是空心的，由于

可设 a 球材料的体积为 3 V ′ ，则 b 球材料的体积为 2 V ′ ，则两球的实际体积之比为

整理可得

所以， a 球的空心部分体积不可能比 b 球的空心部分体积大，故 C 错误。

故选 D 。