商业街移动摊位使用可显示电费的新型插座（如图甲所示）计费，某摊位使用空气炸锅（如图乙所示）烹制食物，如图丙所示是该空气炸锅加热部分的简化电路图，其额定电压为 220V ，定值电阻 和 为发热体，其中 。开关 S ₁ 、 S ₂ 、 S ₃ 的通断可实现高、中、低三个档位的调节（ S ₁ 、 S ₂ 不会同时闭合），只闭合 S ₃ 时为中温档，额定功率为 440W 。求：

（ 1 ） 的电阻；

（ 2 ）高温档正常工作 100s ，电流通过 产生的电热；

（ 3 ）只有空气炸锅单独工作，表盘示数使用前后如图甲、丁所示，通过表盘显示的数据估算该空气炸锅消耗的电功率（已知商用电费单价为 0.75 元 /kW·h ）。

答案

（ 1 ） 110Ω ；（ 2 ） 1.21×10 ⁵ J ；（ 3 ） 320W

【详解】解：（ 1 ）当开关 S ₁ 、 S ₃ 闭合、 S ₂ 断开时，两电阻并联，总电阻最小，根据 可知，此时总功率最大，为高温挡；只闭合 S ₃ 时，电路为 R ₂ 的简单电路，总电阻较小，根据 可知，此时总功率较大，为中温档；当开关 S ₁ 、 S ₃ 断开、 S ₂ 闭合时，两电阻串联，总电阻最大，根据 可知此时总功率最小，为低温挡。则 R ₂ 的电阻

（ 2 ）高温挡时 R ₁ 功率为

电流通过 R ₁ 产生的电热

Q ₁ = W ₁ = P ₁ t ₁ =1210W×100s=1.21×10 ⁵ J

（ 3 ）空气炸锅消耗的电能

空气炸锅工作的时间

t =9∶25-9∶10=15min=0.25h

空气炸锅的电功率

答：（ 1 ） R ₂ 的电阻为 110Ω ；

（ 2 ）高温档正常工作 100s ，电流通过 R ₁ 产生的电热为 1.21×10 ⁵ J ；

（ 3 ）空气炸锅消耗的电功率为 320W 。