小明家有一个标有 “ ” 的插排（图甲所示），同时接入一个电加热坐垫（ “ ” ）和一台吸尘器（ “ ” ），吸尘器的电动机线圈电阻为 ，小明家电压恒为 。

（ 1 ）吸尘器工作 消耗的电能是多少？

（ 2 ）现有一个电吹风机（ “ ” ），请通过计算说明插排能否允许再接入此电吹风机，使 3 个用电器同时工作。

（ 3 ）图乙是电加热坐垫（ “ ” ）的简化电路图，通过调控开关可实现保温和加热两个功能。电阻 R ₁ 在调温盒内，电阻 R ₂ 置于坐垫内用于加热。电加热坐垫处于保温状态时电阻 R ₂ 消耗的电功率为 20W ，则 R ₁ 的阻值为多少？

答案

（ 1 ） 6.6×10 ⁵ J ；（ 2 ）可以接入该电吹风机；（ 3 ） 200Ω 。

【详解】解：（ 1 ）吸尘器消耗的电能

W = Pt =1100W×600s=6.6×10 ⁵ J

（ 2 ）插排最大功率

P _最大 = UI _最大 =220V×10A=2200W

允许接入功率

P = P _总 - P ₁ - P ₂ =2200W-24.2W-1100W=1075.8W

P =1075.8W> P ₃ =880W

可以接入该电吹风机。

（ 3 ）当开关 S ₁ 、 S ₂ 都闭合时，只有 R ₂ 的简单电路，电加热垫处于加热档， R ₂ 的阻值

当开关 S ₁ 闭合、 S ₂ 断开时，电加热垫处于保温档， R ₁ 与 R ₂ 串联。由 P ₂ = I ² R ₂ ，代入

20W= I ² ×2000Ω

解得 I =0.1A 。

R ₁ 的阻值

R ₁ = R _总 - R ₂ =2200Ω-2000Ω=200Ω

答：（ 1 ）吸尘器工作 消耗的电能是 6.6×10 ⁵ J ；

（ 2 ）可以接入该电吹风机；

（ 3 ） R ₁ 的阻值为 200Ω 。