为了建设精致城市，每到春天园林工人要在过街天桥上放置花草，为城市增添一抹绿色。如图所示，工人用长木棒、滑轮、轻绳组装提升装置。木棒放置在天桥栏杆上始终保持水平，与栏杆 M 接触点为 O ；用沙袋将木棒 B 端压在栏杆 N 上，在木棒 A 端吊装滑轮组。 ，每个沙袋重
，每个滑轮重
。（木棒和绳的重力、滑轮与轴的摩擦均忽略不计）
（ 1 ）若 A 点受到竖直向下的拉力为 ，为了保持木棒水平平衡，在 B 端至少需要放置几个沙袋？
（ 2 ）若某次工人利用滑轮组竖直向下拉绳子，将重为 的花架匀速提升
。求：
① 滑轮组的机械效率。
② 滑轮组对绳 的拉力。
答案
（ 1 ） 2 个；（ 2 ） ①94% ； ②624N
【详解】解：（ 1 ）木棒始终水平平衡且不计木棒重力，由公式 F A l 1 = F B l 2 可知，木棒 B 端受到的压力为
沙袋个数
所以至少需要 2 个沙袋。
① 竖直匀速提升物体，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，有用功为
W 有 = G 物 h =376N×5m=1880J
额外功为
W 额 = G 动 h =24N×5m=120J
总功为
W 总 = W 有 + W 额 =1880J+120J=2000J
滑轮组的机械效率为
② 因为竖直匀速提升，所以受力平衡，绳的重力及滑轮与轴的摩擦均忽略不计，人的拉力为
滑轮组对绳 AC 的拉力
F A =3 F 拉 + G 定 =3×200N+24N=624N
答：（ 1 ）若 A 点受到竖直向下的拉力为 1000N ，为了保持木棒水平平衡，在 B 端至少需要放置 2 个沙袋；
（ 2 ） ① 滑轮组的机械效率为 94% ；
② 滑轮组对绳 AC 的拉力为 624N 。
