如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体 和 用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量 ， 时刻将两物体由静止释放，物体 的加速度大小为 。 时刻轻绳突然断开，物体 能够达到的最高点恰与物体 释放位置处于同一高度，取 时刻物体 所在水平面为零势能面，此时物体 的机械能为 。重力加速度大小为 ，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（　　）

A ．物体 和 的质量之比为 B ． 时刻物体 的机械能为

C ． 时刻物体 重力的功率为 D ． 时刻物体 的速度大小

答案

AC

【详解】当导体棒从 O 点向右运动 L 时，即在 时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度

（ θ 为 ab 与 ad 的夹角）则根据

E = BLv ₀

可知回路电流均匀增加；安培力

则 F-t 关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率

则 P-t 关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即

即图像是不过原点的直线；根据以上分析，可大致排除 BD 选项；

当在 时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势 E 不变，感应电流 I 不变，安培力 F 大小不变，安培力的功率 P 不变，电阻两端电压 U 保持不变；

同理可判断，在 时间内，导体棒切割磁感线长度逐渐减小，导体棒切割磁感线的感应电动势 E 均匀减小，感应电流 I 均匀减小，安培力 F 大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与 内是对称的关系，安培力的功率 P 按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与 内是对称的关系，电阻两端电压 U 按线性均匀减小；综上所述选项 AC 正确， BD 错误。

故选 AC 。