如图，光滑水平面上有两个等高的滑板 A 和 B ，质量分别为 和 ， A 右端和 B 左端分别放置物块 C 、 D ，物块质量均为 ， A 和 C 以相同速度 向右运动， B 和 D 以相同速度 向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后 C 与 D 粘在一起形成一个新滑块， A 与 B 粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小取 。

（ 1 ）若 ，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向；

（ 2 ）若 ，从碰撞后到新滑块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小。

答案

CD/DC     CABDE     L ₁ R ₁

【详解】 [1]A ．按下 S ₁ 后 L ₂ 支路被短路，则 L ₂ 不会发光， A 错误；

B ．当锅内温度高于 103℃ 时， S ₁ 断开，而要温度降到 70℃ 以下时 S ₂ 才会闭合，则此时 L ₂ 可能发光，此时电路中 R 与 R ₁ 和 L ₁ 的串联部分并联，并联的整体再和 L ₂ 、 R ₂ 串联，则回路中并联的整体电阻

R _L = 10.42Ω

R _并 = 56.64Ω

则回路总电阻

R _总 = 1067.06Ω

则回路总电流

则 L ₂ 一定发光，此时并联的整体的电压为

U _并 = I _总 R _并 = 11.89V

则流过 L ₁ 的电流为

则流过 L ₁ 的电流小于 30mA ，则 L ₁ 熄灭， B 错误；

C ．由题知， S ₂ 在锅内温度高于 80℃ 时自动断开，锅内温度降到 70℃ 以下时 S ₂ 自动闭合， C 正确；

D ．当锅内迢度低于 70℃ 时， S ₂ 自动闭合， L ₂ 支路被短路，则 L ₂ 不会发光，此时电路中 R 与 R ₁ 和 L ₁ 的串联部分并联，则此时流过 L ₁ 的电流为

则此时流过 L ₁ 的电流大于 30mA ，则 L ₁ 发光， D 正确。

故选 CD 。

（ 2 ） [2] 多用电表的操作步骤为：调整 “ 指针定位螺丝 ” ，使指什指到零刻度 —— 机械调零；将选择开关旋转到 “ × 100” 位置 —— 选挡；将两支表笔直接接触，调节 “ 欧姆调零旋钮 ” ，使指计指向欧姆零点 —— 欧姆调零；测量指示灯 L ₁ 两端的阻值 —— 测量；将选择开关置于 OFF 位置或交流电压最高挡 —— 关闭多用电表。

故正确顺序为 CABDE 。

[3] 由于使用时 L ₁ 始终不亮，但加热和保温功能均正常，如图 3 可看出 L ₁ 两端有 1090Ω 左右的电阻，则说明 L ₁ 始终不亮的原因是 L ₁ 断路损坏。

[4] 由于使用时 L ₁ 始终不亮，但加热和保温功能均正常，如图 3 可看出欧姆表的示数几乎为零，但由于 R _L = 10.42Ω 此时选用的是 “ × 100” 挡则说明灯泡 L ₁ 正常，则说明 L ₁ 始终不亮的原因是 R ₁ 断路损坏。