用同种金属制成质量相等的实心金属球和金属盒各一个,把球放在封闭的盒内,它们恰好悬浮在水中,若把球与盒用细线相连,在水中静止时仍有1/6的体积露出水面,此时绳的拉力为20N。求:(1)金属的密度;(2)空心金属盒的体积;(3)剪断绳子,静止时金属盒露出水面的体积是多少?
解:(1)把球放在封闭的盒内,它们恰好悬浮在水中,则ρ水V盒=2(m盒) ①
若把球与盒用细线相连,在水中漂浮,则5/6ρ水V盒+ρ水V球=2(m盒)②
①②联立为方程组 得出ρ球=m/V球=3g/cm^3
(2)由于金属球在绳子作用下静止可知三力平衡,则20N+ρ水V球=m盒=ρ球V球,可 求出V球=1cm^3
由ρ水V盒=2m =2ρ球V球 求出V盒=6cm^3
(3)剪断绳子,有ρ水(V盒-V露)=m可求出V露=3cm^3