如图所示,水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器,分别装有深度相同、质量相等的不同液体.下列说法正确的是( )
①容器对桌面的压力:F甲>F乙
②液体的密度:ρ甲=ρ乙
③液体对容器底部的压强:p甲>p乙
④容器对桌面的压强:p甲′=p乙′
A.只有①和③ B.只有①和④ C.只有②和③ D.只有③和④
D
【解析】
①容器质量相等,容器内的液体质量也相等,所以总重相等,即容器对桌面的压力相等:F甲=F乙,故①错误;
②液体的质量相等,由图知,乙容器越往上,口径越大,所以乙中液体体积大,根据可知,乙的密度小,故ρ甲>ρ乙,故②错误;
③因为ρ甲>ρ乙,且液面相平,根据可知,液体对容器底部的压强为:p甲>p乙,故③正确;
④总重相等,容器的底面积相等,根据得,容器对桌面的压强:p甲′=p乙′,故④正确;
故选D.
点睛:关键是判断出两液体密度大小的关系,根据图可知,乙液体体积大,而两液体质量相等,所以根据密度公式可判断密度大小,再判断其它就没有难度了.
如图题图所示,向两支同样的试管中注入质量相等的甲、乙两种液体,发现液面在同一水平线上,比较甲、乙两种液体对试管底部的压强
A.甲大 B.乙大 C.一样大 D.无法确定
A
【分析】
由于乙管的倾斜,判断甲乙两试管中液体的体积的大小,再判断密度的大小,根据判断液体对试管底的压强。
【详解】
由于甲试管是竖直放置,乙试管倾斜,液体相同深度,所以V乙>V甲,甲、乙两相同的试管装有质量相等的液体,根据再根据,甲的密度大,甲乙两液面相同,深度相同,甲的压强大.
故选A.
如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象,分析图象可知
A.若甲、乙的质量相等,则甲的体积较大
B.若甲、乙的体积相等,则甲的质量较小
C.乙物质的密度为0.5kg/m3
D.甲、乙两种物质的密度之比为4:1
D
【分析】
(1)图像的横轴表示体积,纵轴表示质量,由图像可知,当甲和乙的质量相同时,甲、乙的体积大小关系:
(2)由图可知,当甲和乙的体积相同时,甲、乙的质量大小关系;
(3)由图可知,体积为10cm3的乙物质的质量为5g,利用密度公式求乙物质的密度;
(4)由图可知,体积为10cm3的甲物质的质量为20g,可求甲物质的密度,进而求出甲乙的密度之比.
【详解】
A、图像的横轴表示体积,纵轴表示质量,由图像可知,当甲和乙的质量相同时,乙物质的体积大,A错误:
B、由图像可知,当甲和乙的体积相同时,甲的质量大,故B错误;
C、体积为10cm3的乙物质的质量为5g,则乙物质的密度,故C错误;
D、体积为10cm3的甲物质的质量为20g,则甲物质的密度:,则,故D正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了密度公式的应用,利用好物体的m-V图像,从中得出相关信息是关键.
如图所示,轻质弹簧的下端固定在容器底部,上端与物体A连接,现向容器内注水,当水的深度为h时,弹簧长度恰好为原长,此时物体A有的体积露出水面,已知物体A体积为V,容器内部底面积为S,水的密度为ρ水,下列计算结果正确的是
A.物体A受到的重力GA=ρ水gV
B.水对容器底部的压力F=ρ水ghS
C.物体A的密度为ρA=ρ水
D.若向容器中缓慢加水直到A浸没水中,则弹簧对A的拉力F′=ρ水gV
D
【分析】
A、当A有的体积露出水面,弹簧为原长,说明此时物体漂浮在水面上,受到的浮力与重力相等,利用阿基米德原理求解;
B、知道水深,利用求水对容器底部的压强,再利用求水对容器底部的压力;
C、求出物体A的质量,利用密度公式求物体A的密度;
D、若向容器中缓慢加水直到A完全浸没,A受竖直向下的重力、竖直向下的拉力及浮力作用,据此求拉力.
【详解】
A、当A有的体积露出水面,即的体积浸入水中时,弹簧为原长,则说明此时物体漂浮在水面上,受到的浮力与重力相等,物体重力,故A错;
B、水对容器底部的压强为,由得,水对容器底部的压力为,故B错;
C、物体A的质量,物体A的密度:故C错;
D、若向容器中缓慢加水直到A完全浸没,A受竖直向下的重力、竖直向下的拉力及浮力作用,所以,则故D正确.
故选D.
【点睛】
本题考查重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体漂浮条件的应用,本题难度较大,解题时一定要认真仔细.关键是能够正确进行受力分析.
如图所示,底面积相同的甲、乙两容器,装有高度、质量均相同的不同液体,则它们对容器底部压强的大小关系正确的是( )
A.p甲>p乙 B.p甲<p乙
C.p甲=p乙 D.条件不足,无法判断
B
【分析】
先根据质量和体积的关系,利用密度公式比较两种液体的密度大小,然后根据分析液体对容器底部压强的大小关系。
【详解】
因为液体的质量相同,并且V甲>V乙,则由可知,ρ甲<ρ乙;又因为高度相同,则根据公式可知,p甲<p乙。
故选B。
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