(2014·潍坊)小明家的电热水壶具有自动加水和加热两种功能.其装置如图所示,烧水时,先按一下加水按钮,自吸泵把水从水桶抽到壶内,当壶内水位达到规定容量时,自吸泵自动停止抽水;再按一下加热按钮,加热装置将对壶内的水加热,当水沸腾时,加热装置自动停止加热,已知水的比热容c水=4.2×103 J/(kg· ℃),水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,电热水壶的铭牌数据如表.
产品型号 | BH-X22 |
额定电压 | 220 V |
频率 | 50 Hz |
加热功率 | 1 200 W |
容量 | 1.2 L |
(1)如果自吸泵抽水效率为60%,求自吸泵将1.2 L水提升0.5 m消耗的电能.
(2)电热水壶正常工作时,把1.2 L水从20 ℃加热到100 ℃用的时间是6 min,求电热水壶的热效率.
(1)1.2 L水的质量m=ρV=1.0×103 kg/m3×1.2×10-3 m3=1.2 kg
自吸泵对水做的功W水=mgh=1.2 kg×10 N/kg×0.5 m=6 J
消耗的电能W电1=W水/η1=6 J/60%=10 J
(2)1.2 L水吸收的热量Q吸= cmΔt=4.2×103 J/(kg·℃)×1.2 kg×(100 ℃-20 ℃)=403 200 J
实际消耗的电能W电2=Pt=1 200 W×6×60 s=432 000 J
电热水壶的效率
η2=Q吸/W电2=403 200 J/432 000 J=93%
针对训练
奥运场馆“鸟巢”的主体钢结构质量为4.2×105 kg,靠自身的24根钢柱支撑.已知c水=4.2×103 J/(kg·℃),g取10 N/kg.
(1)若每根钢柱的横截面积为1.5 m2,则平均每根柱子承受的压强有多大?
若功率为1 000 kW的太阳能供电系统为“水立方”连续工作5 h,可得到多少焦耳的电能?如果这些电能有42%转化为水的内能,可使游泳池里200 t的水温度升高多少℃?
(1)钢柱与地面的总接触面积
S总=1.5 m2×24=36 m2
每根柱子承受的压强
p=F/S总=G/S总=4.2×105 kg×10 N/kg/36 m2=1.17×105 Pa
(2)电能W=Pt=1000 kW×5 h=1.8×1010 J
这些电能转化为水的内能,则有Wη=Q吸,即1.8×1010 J×42%=4.2×103 J/(kg·℃)×200×103 kg×Δt,解得Δt=9 ℃
爸爸买了一个水族箱,箱内装有55 cm深的水.打开装饰用照明灯后,显得水清草碧,特别美丽.水族箱的铭牌如表所示.求:
***牌水族箱 材质:玻璃实木 电源(AC):220 V/50 Hz 防触电保护类型:Ⅰ 水箱内径尺寸(长×宽×高):90 cm×40 cm×60 cm 照明灯额定功率:红30 W绿30 W 电加热棒额定功率:200 W×2 过滤泵额定功率:15 W |
(1)距水箱底部15 cm处的鱼受到水的压强.
(2)如果电加热棒的加热效率为90%,若将水族箱里的水由25 ℃加热到30 ℃,两只加热棒同时加热,需要加热多长时间?(水族箱内其他物体的体积和吸热情况忽略不计)[g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3,c水=4.2×103 J/(kg·℃)]
(1)p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.55 m-0.15 m)=4 000 Pa
(2)m=ρV=1.0×103 kg/m3×(0.9 m×0.4 m×0.55 m)=198 kg
Q吸=cm(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×198 kg×(30 ℃-25 ℃) =4.158×106 J
W=Q吸/η=4.158×106 J/90%=4.62×106 J
t=W/P=4.62×106 J/200 W×2=11 550 s
(2014·云南)如图甲是小明同学家购买的微电脑控温电茶壶,具有自动抽水,煮水,显示水温.控温等功能,使用十分方便.据查,该产品额定电压为220 V,额定总功率1 210 W,煮水时功率1 200 W,茶壶容量1.0 L,水的比热容c水=4.2×103 J/(kg·℃).
(1)将550 ml的纯净水从桶中提升0.6 m,求电动机对水所做的功.
(2)利用“煮水档”将550 mL的水加热4 min的实验数如下表,请计算0-3 min的能量损失.
时间/min | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 |
温度/℃ | 20 | 21 | 33 | 49 | 66 | 82 | 95 | 95 | 95 |
(3)根据表中数据在图乙中作出水被加热的“温度-时间”图像,并分析0-0.5 min温度上升缓慢的主要原因.
(1)V水=550 mL=5.5×10-4 m3
550 mL纯净水的质量
m水=ρ水V水=103 kg/m3×5.5×10-4 m3=0.55 kg
纯净水的重力
G=m水g=0.55 kg×10 N/kg=5.5 N
电动机对水做的功
W=Gh=5.5 N×0.6 m=3.3 J
(2)550 mL水吸收的热量是
Q吸=c水m水(t-t0)
=4.2×103 J/(kg·℃)×0.55 kg×(95 ℃-20 ℃)
=173 250 J
550 mL水加热消耗的电能是
W=P煮t=1 200 W×3×60 s=216 000 J
0~3 min的能量损失是
W-Q吸=216 000 J-173 250 J=42 750 J
主要原因是0~0.5 min内茶壶和水温差较小,要先加热茶壶,当茶壶和水温差逐渐增大时,水的温度升高就加快.
小星在家用电熨斗帮助妈妈熨衣服,发现电熨斗铭牌上的某项数据模糊不清.善于动脑筋的他很想知道铭牌上的这个数据.他关掉家中其他的用电器,单独将一只规格为“220 V 100 W”的灯泡接入电路,观察到电能表转盘在5 min内转过15 r;接着他将电灯关闭,只将电熨斗接入电路,转盘转过同样的转数只用了1 min,g取10 N/kg,求:
产品名称:电熨斗 型号:××× 电源:220 V 50 Hz 额定功率: 底板面积:150 cm2 质量:1.5 kg |
(1)电熨斗的功率.
(2)电熨斗通电6 min产生的热量.
(3)将电熨斗平放在衣服上时,对衣服产生的压强.
(1)灯泡消耗的电能
W灯 = P灯 t灯=100 W×5×60 s=30 000 J
电熨斗消耗的电能等于灯泡消耗的电能,即W灯=W斗,则:
电熨斗的功率P斗= W斗/t斗=W灯/t斗=30 000 J/60 s=500 W
(2)电熨斗通电6 min产生的热量
Q=W= P斗t′=500 W×6×60 s=1.8×105 J
(3)S=150 cm2=1.5×10-2 m2
电熨斗对衣服产生的压强
p=F/S=15 N/(1.5×10-2 m2)=1 000 Pa
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