(2019·黔三州)某同学设计了如图甲所示的电路来测量海水的深度,其中R1是一个阻值为2 Ω的定值电阻,R2是一个压敏电阻,它的阻值随所受液体压力F的变化关系如图乙所示,电源电压保持6 V不变,将此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中,放入海水中保持受力面水平,且只有一个面积为0.02 m2的面承受海水压力。(设海水的密度ρ海水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)当电流表示数为0.2 A时,求压敏电阻R2的阻值。
(2)如图乙所示,当压敏电阻R2的阻值为20 Ω时,求此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强。
(3)若电流表的最大测量值为0.6 A,则使用此方法能测出海水的最大深度是多少?
解:(1)由图甲可知,定值电阻R1与压敏电阻R2串联,电流表测电路中电流,电流表示数为0.2 A时,电阻R1两端的电压U1=IR1=0.2 A×2 Ω=0.4 V,
则电阻R2两端的电压
U2=U-U1=6 V-0.4 V=5.6 V,
此时压敏电阻R2的阻值
R2= =28 Ω。
(2)由图乙可知,当压敏电阻R2的阻值R2'=20 Ω时,所受压力F=4×104 N,
R2所在深度处的压强
p= =2×106 Pa。
(3)电路中电流的最大值为I大=0.6 A,此时电路的总电阻最小,为R总小==10 Ω,
此时压敏电阻R2的阻值R2″=R总小-R1=10 Ω-2 Ω=8 Ω,
由图乙可知,当R2″=8 Ω时,所受压力F1=10×104 N=1.0×105 N,
此时R2所在深度处的压强
p1==5×106 Pa,
由p=ρ液gh得,所测海水的最大深度为
h==500 m。
(2019·绵阳)甲、乙两地相距100 km,在甲、乙两地之间沿直线架设了两条用同种材料制成的粗细均匀的输电线,投入使用前,需要对输电线进行测试。技术人员在甲地用电源、电压表和电流表接成如图所示电路进行测试,当在乙地输电线两端接入阻值为10 Ω的电阻时(图中未画出),电压表示数为5.0 V,电流表示数为0.10 A;保持电源电压不变,技术人员在某处将输电线线设置成短路(图中未画出),再次测试时,电流表示数为0.25 A。求:
(1)甲、乙两地间每条输电线的电阻值。
(2)短路位置离甲地的距离。
解:(1)第一次测试时,电路中电压U1=5.0 V,电流I1=0.10 A,由欧姆定律得,
电路的总电阻R= =50 Ω,
设每条输电线的电阻为R0,在乙地输电线两端接阻值为R'=10 Ω的电阻时,根据串联电路电阻规律,则有2R0+R'=R,R0= =20 Ω。
(2)在某处将输电线设置成短路,U1=5.0 V,电流I2=0.25 A,再次测试时,由欧姆定律得,
电路的总电阻R总==20 Ω,
短路位置与甲地之间每条输电线的电阻
R0'= R总=×20 Ω=10 Ω,
甲、乙两地间距L1=100 km,设短路位置离甲地的距离为L2,则短路位置离甲地的距离
L2= ·L1= ×100 km=50 km。
(2019·河北)如图甲所示,电源电压保持不变,定值电阻R1=10 Ω,R2=5 Ω。滑动变阻器R的规格为“30 Ω 2.5 A”,电流表A2选用0~3 A的量程,电压表选用0~15 V的量程。闭合全部开关,电流表A1的示数为1 A。
(1)求电源电压。
(2)若将表盘如图乙所示的电流表A3接入电路,闭合全部开关,改变滑片位置,电流表A3的指针恰好指在满偏的处,求滑动变阻器接入电路的可能值。
(3)用一个新的电源替代原来的电源,只闭合S,在保证电路安全的情况下,求电源电压的最大值。
解:(1)当开关全部闭合后,R2被短路,定值电阻R1与滑动变阻器R并联,电流表A1测R1支路电流,可知通过R1的电流为I1=1 A,则电源电压U=I1R1=1 A×10 Ω=10 V。
(2)将电流表A3接入电路,开关全部闭合,分析题意可知,有两种连接方法:①电流表A3串联在干路中;②电流表A3与R串联。
①当电流表A3串联在干路中时,由于I1=1 A,则电流表A3选用0~3 A的量程,由题意可知,若要使指针指到满偏的处,则干路中的电流I=2 A,
通过滑动变阻器的电流
IP1=I-I1=2 A-1 A=1 A,
此时滑动变阻器连入电路的阻值
RP1= =10 Ω。
②当电流表A3与R串联时, 电流表A3可选用0~3 A或0~0.6 A的量程。
若选用0~3 A量程,通过滑动变阻器的电流IP2=2 A<2.5 A,
此时滑动变阻器接入电路的阻值RP2= =5 Ω;
若选用0~0.6 A量程,由题意可知,通过滑动变阻器的电流IP3=0.4 A,
此时滑动变阻器接入电路的阻值RP3= =25 Ω<30 Ω。
综上可知,滑动变阻器连入电路中的阻值可能是10 Ω、5 Ω和25 Ω。
(3)只闭合S时,定值电阻R2与R串联,由各元件规格可知,电路中的最大电流Imax=2.5 A,R两端的最大电压URmax=15 V,此时R接入电路的电阻RP4= =6 Ω<30 Ω,此时R2两端的电压U2=ImaxR2=2.5 A×5 Ω=12.5 V。
则新电源电压的最大值Umax=URmax+U2=15 V+12.5 V=27.5 V。
(2019·江西)如图所示,电源电压保持不变,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~15 V,R1=20 Ω,滑动变阻器R2的规格为“100 Ω 1 A”。
(1)闭合开关S1,断开开关S2、S3,电流表示数为0.4 A,求电源电压。
(2)闭合开关S3,断开开关S1、S2,滑动变阻器滑片置于中点位置时,电压表的示数为4 V,求R3的阻值。
(3)闭合开关S1、S2和S3,在不损坏电流表、电压表的情况下,求滑动变阻器R2的阻值取值范围。
解:(1)闭合开关S1,断开开关S2、S3,电路为R1的简单电路,电流表示数为0.4 A,
则电源电压U=I1R1=0.4 A×20 Ω=8 V。
(2)闭合开关S3,断开开关S1、S2,R2、R3串联,电压表测R2两端电压,滑动变阻器滑片置于中点位置时,电压表的示数为4 V,则电路中的电流I2= =0.08 A,
R3的阻值R3= =50 Ω。
(3)闭合开关S1、S2和S3,R1、R2并联,R3被短路,电压表测电源电压,示数为8 V不变,电流表测干路电流。
根据并联电路各支路互不影响,通过R1的电流为0.4 A不变,
电流表的量程为0~0.6 A,则干路电流最大为0.6 A,
则通过滑动变阻器的最大电流I最大=I总大-I1=0.6 A-0.4 A=0.2 A,
滑动变阻器连入电路的最小电阻R滑小= =40 Ω;
当滑动变阻器滑片移动到最左端时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,总电流最小,没有超过电流表量程,故滑动变阻器可以接入电路的最大电阻为100 Ω。
则在不损坏电流表、电压表的情况下,滑动变阻器阻值取值范围为40~100 Ω。
(2019·衢州)小科按照实验要求,设计测量未知定值电阻Rx阻值(范围为400~600 Ω)的实验。
实验器材:干电池两节(总电压为2~3 V),电压表(量程0~3 V、0~15 V)、电流表(量程0~0.6 A、0~3 A)、滑动变阻器(500 Ω 0.5 A)各一个,开关、导线若干。
(1)要求一:测算出Rx,且实验过程中不能拆接电路。
小科设计实验电路如图甲所示。请分析:
①小科在设计实验前通过估算发现,用所提供的电流表无法测量出电路中的电流,其原因是 。
②实验时,先将滑动变阻器滑片P移到某一位置a处,读出电压表示数为U1,U1即为电源电压;再将滑动变阻器滑片P移到另一位置b处,读出电压表示数为U2,则U1-U2就是此时滑动变阻器两端的电压。根据相关数据计算Rx的阻值。实验中滑片P所在的a、b处分别对应的位置是 。
(2)要求二:增加一个电学器材实现Rx阻值的直接读取,且电路只能连接一次。
小科增加了一个阻值可连续调节且可读数的变阻器Y,重新设计了图乙所示电路。实验步骤如下:
①先闭合开关S、S1,调节滑动变阻器使电压表示数为2 V;
②再断开开关S1,闭合开关S2, ,读取此时Y的数值,则Y的示数即为Rx的阻值。
(1)①由欧姆定律得,电路中的最大电流约为I= =0.0075 A,小于电流表小量程分度值0.02 A,故电流表无法测量出电路中的电流
②a点在最右端,b点在最左端
(2)调节Y的阻值,使电压表示数为2 V
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