一列简谐横波沿 x 轴正方向传播。波速为 10m/s 。在传播方向上有 P 、 Q 两质点，坐标分别为 x _P = 1m ， x _Q = 6m 。波传播到 P 点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为 m ，经过 s ， Q 点第一次到达正向最大位移处。

mgh ₅ 见解析

【详解】（ 1 ） [1] 从打出 A 点到打出 F 点时间内，弹簧的弹性势能减少量为

整理有

[2] 打 F 点时钩码的速度为

由于在误差允许的范围内，认为释放钩码的同时打出 A 点，则钩码动能的增加量为

[3] 钩码的重力势能增加量为

D E _{p 重} = mgh ₅

（ 2 ） [4] 钩码机械能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功则弹簧弹性势能的减少量等于钩码机械能的增加量。现在随着 h 增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功，则产生这个问题的主要原因是纸带与限位孔的摩擦力做功变多导致两曲线间隔变大。

BCD

【详解】 A ．开始释放时物体 Q 的加速度为 ，则

解得

选项 A 错误；

B ．在 T 时刻，两物体的速度

P 上升的距离

细线断后 P 能上升的高度

可知开始时 PQ 距离为

若设开始时 P 所处的位置为零势能面，则开始时 Q 的机械能为

从开始到绳子断裂，绳子的拉力对 Q 做负功，大小为

则此时物体 Q 的机械能

此后物块 Q 的机械能守恒，则在 2 T 时刻物块 Q 的机械能仍为 ，选项 B 正确；

CD ．在 2 T 时刻，重物 P 的速度

方向向下；此时物体 P 重力的瞬时功率

选项 CD 正确。

故选 BCD 。

（ 1 ） ， ，方向均向右；（ 2 ）

【详解】（ 1 ）物块 C 、 D 碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后物块 C 、 D 形成的新物块的速度为 ， C 、 D 的质量均为 ，以向右方向为正方向，则有

解得

可知碰撞后滑块 C 、 D 形成的新滑块的速度大小为 ，方向向右。

滑板 A 、 B 碰撞过程中满足动量守恒，设碰撞后滑板 A 、 B 形成的新滑板的速度为 ，滑板 A 和 B 质量分别为 和 ，则由

解得

则新滑板速度方向也向右。

（ 2 ）若 ，可知碰后瞬间物块 C 、 D 形成的新物块的速度为

碰后瞬间滑板 A 、 B 形成的新滑板的速度为

可知碰后新物块相对于新滑板向右运动，新物块向右做匀减速运动，新滑板向右做匀加速运动，设新物块的质量为 ，新滑板的质量为 ，相对静止时的共同速度为 ，根据动量守恒可得

解得

根据能量守恒可得

解得

CD/DC     CABDE     L ₁ R ₁

【详解】 [1]A ．按下 S ₁ 后 L ₂ 支路被短路，则 L ₂ 不会发光， A 错误；

B ．当锅内温度高于 103℃ 时， S ₁ 断开，而要温度降到 70℃ 以下时 S ₂ 才会闭合，则此时 L ₂ 可能发光，此时电路中 R 与 R ₁ 和 L ₁ 的串联部分并联，并联的整体再和 L ₂ 、 R ₂ 串联，则回路中并联的整体电阻

R _L = 10.42Ω

R _并 = 56.64Ω

则回路总电阻

R _总 = 1067.06Ω

则回路总电流

则 L ₂ 一定发光，此时并联的整体的电压为

U _并 = I _总 R _并 = 11.89V

则流过 L ₁ 的电流为

则流过 L ₁ 的电流小于 30mA ，则 L ₁ 熄灭， B 错误；

C ．由题知， S ₂ 在锅内温度高于 80℃ 时自动断开，锅内温度降到 70℃ 以下时 S ₂ 自动闭合， C 正确；

D ．当锅内迢度低于 70℃ 时， S ₂ 自动闭合， L ₂ 支路被短路，则 L ₂ 不会发光，此时电路中 R 与 R ₁ 和 L ₁ 的串联部分并联，则此时流过 L ₁ 的电流为

则此时流过 L ₁ 的电流大于 30mA ，则 L ₁ 发光， D 正确。

故选 CD 。

（ 2 ） [2] 多用电表的操作步骤为：调整 “ 指针定位螺丝 ” ，使指什指到零刻度 —— 机械调零；将选择开关旋转到 “ × 100” 位置 —— 选挡；将两支表笔直接接触，调节 “ 欧姆调零旋钮 ” ，使指计指向欧姆零点 —— 欧姆调零；测量指示灯 L ₁ 两端的阻值 —— 测量；将选择开关置于 OFF 位置或交流电压最高挡 —— 关闭多用电表。

故正确顺序为 CABDE 。

[3] 由于使用时 L ₁ 始终不亮，但加热和保温功能均正常，如图 3 可看出 L ₁ 两端有 1090Ω 左右的电阻，则说明 L ₁ 始终不亮的原因是 L ₁ 断路损坏。

[4] 由于使用时 L ₁ 始终不亮，但加热和保温功能均正常，如图 3 可看出欧姆表的示数几乎为零，但由于 R _L = 10.42Ω 此时选用的是 “ × 100” 挡则说明灯泡 L ₁ 正常，则说明 L ₁ 始终不亮的原因是 R ₁ 断路损坏。

（ 1 ） ；（ 2 ） ；（ 3 ） 或

【详解】（ 1 ）在 时间内，电场强度为 ，带电粒子在电场中加速度，根据动量定理可知

解得粒子在 时刻的速度大小为

方向竖直向上，粒子竖直向上运动的距离

在 时间内，根据粒子在磁场运动的周期 可知粒子偏转 ，速度反向，根据 可知粒子水平向右运动的距离为

粒子运动轨迹如图

所以粒子在 时刻粒子的位置坐标为 ，即 ；

（ 2 ）在 时间内，电场强度为 ，粒子受到的电场力竖直向上，在竖直方向

解得 时刻粒子的速度

方向竖直向上，粒子在竖直方向上运动的距离为

在 时间内，粒子在水平方向运动的距离为

此时粒子速度方向向下，大小为 ，在 时间内，电场强度为 ，竖直方向

解得粒子在 时刻的速度

粒子在竖直方向运动的距离

粒子运动的轨迹如图

在 时间内，静电力对粒子的做功大小为

电场力做正功；

（ 3 ）根据（ 1 ）问中解析有 ，

① 若粒子到达 点之前，在磁场中已经过两个半圆，则释放时刻一定在 时间内，若在 之间的 时刻释放粒子，粒子运动轨迹如图丙所示，有

，

，

，

，

，

所以

整理发现

所以需满足 ，代入数据解不等式，

当 时不等式成立

② 若粒子到达 点前只经过一个半圆，则粒子在磁场中运动的轨迹半径

由 得，经第一次电场加速的末速度 ，则粒子在 时间内释放不可能，如果在 时间内释放，则第一次在电场中加速的时间 ，即在 时释放符合条件，但在此情况下， ，经过一个半圆后在电场中减速至速度为零的位移大小为

联立有

故此情况下无法到达 点，所以考虑在 时间内释放，假设粒子第一次在电场中加速的时间为 ，则 ，在此种情况下， ，经过一个半圆后在电场中减速至速度为零的位移大小为

联立有

故此情况下粒子能在 点被吸收，所以粒子释放时刻为

综上可知，在 或 时刻释放的粒子在电场存在期间被捕获

（ 1 ） ， ；（ 2 ）

【详解】（ 1 ）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知

解得旋转后上部分气体压强为

旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为 ，则

解得旋转后下部分气体压强为

（ 2 ）对 “H” 型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力 竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知

解得活塞的质量为

（ 1 ） ；（ 2 ）

【详解】（ i ）根据题意将光路图补充完整，如下图所示

根据几何关系可知

i ₁ = θ = 30° ， i ₂ = 60°

根据折射定律有

n sin i ₁ = sin i ₂

解得

（ ii ）设全反射的临界角为 C ，则

光在玻璃球内的传播速度有

根据几何关系可知当 θ = 45° 时，即光路为圆的内接正方形，从 S 发出的光线经多次全反射回到 S 点的时间最短，则正方形的边长

则最短时间为

BD

【详解】 AB ．根据平抛运动的规律

解得

可知若 h ₁ = h ₂ ，则

v ₁ : v ₂ = R ₁ : R ₂

若 v ₁ =v ₂ ，则

选项 A 错误， B 正确；

C ．若 ，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因 v ₁ = v ₂ ，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项 C 错误；

D ．设出水口横截面积为 S ₀ ，喷水速度为 v ，若 ，则喷水管转动一周的时间相等，因 h 相等，则水落地的时间相等，则

相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为

相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项 D 正确。

故选 BD 。

AC

【详解】当导体棒从 O 点向右运动 L 时，即在 时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度

（ θ 为 ab 与 ad 的夹角）则根据

E = BLv ₀

可知回路电流均匀增加；安培力

则 F-t 关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率

则 P-t 关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即

即图像是不过原点的直线；根据以上分析，可大致排除 BD 选项；

当在 时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势 E 不变，感应电流 I 不变，安培力 F 大小不变，安培力的功率 P 不变，电阻两端电压 U 保持不变；

同理可判断，在 时间内，导体棒切割磁感线长度逐渐减小，导体棒切割磁感线的感应电动势 E 均匀减小，感应电流 I 均匀减小，安培力 F 大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与 内是对称的关系，安培力的功率 P 按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与 内是对称的关系，电阻两端电压 U 按线性均匀减小；综上所述选项 AC 正确， BD 错误。

故选 AC 。

B

【详解】设两绳子对圆柱体的拉力的合力为 ，木板对圆柱体的支持力为 ，绳子与木板夹角为 ，从右向左看如图所示

在矢量三角形中，根据正弦定理

在木板以直线 为轴向后方缓慢转动直至水平过程中， 不变， 从 逐渐减小到 0 ，又

且

可知

则

可知 从锐角逐渐增大到钝角，根据

由于 不断减小，可知 不断减小， 先增大后减小，可知 先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为 ，绳子拉力为 ，则

可得

不变， 逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，故 B 正确， ACD 错误。

故选 B 。

B

【详解】 A ．在直线 上，左边正电荷在 右侧电场强度水平向右，右边负电荷在直线 上电场强度水平向右，根据电场的叠加可知 间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知 点电势高于等势面与 交点处电势，则 点电势高于 点电势，故 A 错误；

C ．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在 N 左侧电场强度不可能为零，则 右侧，设 距离为 ，根据

可知除无穷远处外，直线 MN 电场强度为零的点只有一个，故 C 错误；

D ．由 A 选项分析可知： 点电势低于 电势，则正电荷在 点的电势能低于在 电势的电势能，将正试探电荷 从 T 点移到 P 点，电势能增大，静电力做负功，故 D 错误；

B ．设等势圆的半径为 ， 距离为 ， 距离为 ，如图所示

根据

结合电势的叠加原理 、 满足

解得

由于电场强度方向垂直等势面，可知 T 点的场强方向必过等势面的圆心， O 点电势

可知

可知 T 点电场方向指向 O 点，故 B 正确。

故选 B 。

D

【详解】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势

每个小圆线圈产生的感应电动势

由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为

故 D 正确， ABC 错误。

故选 D 。

A

【详解】 A ．根据遏止电压与最大初动能的关系有

根据电效应方程有

当结合图像可知，当 为 0 时，解得

A 正确；

B ．钠的截止频率为 ，根据图像可知，截止频率小于 ， B 错误；

C ．结合遏止电压与光电效应方程可解得

可知，图中直线的斜率表示 ， C 错误；

D ．根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压 与入射光频率 成线性关系，不是成正比， D 错误。

故选 A 。

C

【详解】 B ．发电机线圈的转速为 nz ，输出交变电流的频率为

B 错误；

A ．线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为

输出电压的有效值为

A 错误；

C ．变压器原、副线圈的匝数比为

C 正确；

D ．发电机产生的瞬时电动势为

D 错误。

故选 C 。

C

【详解】地球绕太阳公转和行星望舒绕恒星羲和的匀速圆周运动都是由万有引力提供向心力，有

解得公转的线速度大小为

其中中心天体的质量之比为 2:1 ，公转的轨道半径相等，则望舒与地球公转速度大小的比值为 ，故选 C 。

D

【详解】 A ．根据 图像的斜率表示加速度，由题图可知 时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故 A 错误；

B ．根据 图像围成的面积表示位移，由题图可知 时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故 B 错误；

C ．根据 图像围成的面积表示位移，由题图可知 时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故 C 错误；

D ．根据 图像可直接判断知， 时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动； 时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故 D 正确。

故选 D 。

2     0.55

【详解】 [1] 由 P 点的振动图像可得出该波的周期

T = 0.2s

由于该波的波速为 10m/s ，则该波的波长

λ = vT = 2m

[2] 由题知 P 、 Q 两质点相距

x _PQ = 5m

则波从 P 点传播到 Q 点需经过

由 P 点的振动图像可得出该波的起振方向向上，则 Q 点从起振到第一次到达正向最大位移处还需经过 ，则经过 t = 0.55s ， Q 点第一次到达正向最大位移处。

(1) 答案示例：

以《石头记》为名，是因为全书写了石头记录的自己红尘历劫的故事。

以《情僧录》为名，是由于书中人物因情而参透世相，有助人解脱苦恼之意。

以《风月宝鉴》为名，因其是小说中出现的道具，有规劝人去淫向善之意。

以《金陵十二钗》为名，因 “ 十二钗 ” 是小说主要人物，凸显 “ 为闺阁立传 ” 之意。

(2) 答案要点：

①“ 红楼 ” 既可以象征富贵官宦之家，又可以象征闺阁。

②“ 梦 ” 象征了作家人生如梦的幻灭感。

③ 书名中的温柔富贵与梦幻泡影，是对全书贵族家庭之衰亡与红颜薄命之悲剧的整体概括。

【详解】（ 1 ）本题考查学生把握经典名著基本内容、情节的能力。

题目要求分析《石头记》《情僧录》《风月宝鉴》《金陵十二钗》这些书名与作品内容的关联。

《石头记》：这部小说在前几个章回里详细叙述了此书由来，有一块被女娲补天弃而未用的石头，搁置在青埂峰下。它因修炼之后已有灵性，能口吐人言，后又遇见一僧一道，求他们带它去红尘中经历了一番。红尘梦尽，这块石头回到青埂峰，石身记满它下凡经历后的种种事情。空空道人将这石头上记述的故事抄了下来，因此才有了这部小说。可见以《石头记》为名，是因为全书写了石头记录的自己红尘历劫的故事。

《情僧录》：红楼梦开篇空空道人说 “ 因空见色，由色生情，传情如色，自色入空 ” ，遂易名为《情僧录》。贾宝玉本是最多情、博情之人，但在经历了一系列家庭变故，以及黛玉香消玉殒之后，他看透了世间种种，最后出家做了和尚。以《情僧录》为名，是由于书中人物因情而参透世相，有助人解脱苦恼之意。

《风月宝鉴》：风月宝鉴，是古典名著《红楼梦》中的一面镜子，出自第十二回：王熙凤毒设相思局，贾天祥正照风月鉴。再看看这风月宝鉴的出处，据红楼梦第十二回： “ 这物出自太虚幻境空灵殿上，警幻仙子所制，专治邪思妄动之症，有济世保生之功。所以带他到世上，单与那些聪明杰俊，风雅王孙等看照。千万不可照正面，只照他的背面，要紧，要紧！ ” ，跛足道人这前半句话告诉了我们风月宝鉴的出处、制作者、功效，而后半句告诉我们他带风月宝鉴下凡的意义和禁忌，其实这段话另有深意。风月宝鉴的 “ 正面 ” 指男女情爱， “ 背面 ” 告诫我们不要太过痴迷。可见以《风月宝鉴》为名，因其是小说中出现的道具，有规劝人去淫向善之意。

《金陵十二钗》：金陵十二钗是中国古典小说《红楼梦》正册中的十二位女子，分别是：林黛玉、薛宝钗、贾元春、贾探春、史湘云、妙玉、贾迎春、贾惜春、王熙凤、贾巧姐、李纨、秦可卿。这十二个女子是小说的主要人物，且《红楼梦》一篇故事，按作者自己说来，是为了替闺阁立传，作者同情闺阁女儿的薄命，感慨 “ 千红一哭、万艳同悲 ” ，也赞同闺阁女儿的 “ 风流 ” 、 “ 忠义 ” 、 “ 巾帼不让须眉 ” 。可见以《金陵十二钗》为名，因 “ 十二钗 ” 是小说主要人物，凸显 “ 为闺阁立传 ” 之意。

（ 2 ）本题考查学生对经典名著内容的把握能力。

分析《红楼梦》书名的合理性，需要将书名与书中内容关联。

首先解释 “ 红楼 ” 的含义。 “ 红 ” 在古代代表 “ 女儿 ” ，即女性； “ 楼 ” 是深闺大宅； “ 红楼 ” 是指住在深闺大宅中的女性，多指官宦人家的小姐。另外 “ 红楼 ” 与 “ 朱楼 ” 是近义词，古代的 “ 红楼 ” 是指富豪权贵人家妇女所居的华丽楼宇，如白居易《秦中吟议婚》中就有 “ 红楼富家女，金缕绣罗襦 ” 之句。而杜甫也有 “ 朱门酒肉臭，路有冻死骨 ” 。从字面上理解， “ 红楼 ” 即 “ 朱门 ” ，都是富贵家庭的代名词。由此， “ 红楼 ” 既可以象征富贵官宦之家，又可以象征闺阁。而《红楼梦》写了众多美好的女性形象，她们出身高贵，是官宦人家的小姐，她们才华横溢，能力出众，是作者倾尽心力歌颂的对象，然而她们的结局却逃过不 “ 悲剧 ” 二字；另外书中所写 “ 四大家族 ” 更是权势遮天的富贵大家族，故事正是写他们由盛而衰的必然命运。因此 “ 红楼 ” 涵盖了书中的主要内容和主要人物。

“ 梦 ” 则是 “ 本书主旨 ” 之所在。小说第五回写贾宝玉梦游太虚幻境，这是《红楼梦》全书的提示。贾宝玉在太虚幻境里翻阅 “ 金陵十二钗 ” 图册，听仙女们演唱 “ 红楼梦十二支曲 ” ，饮美酒，品香茗，跟 “ 兼美 ” 柔情缱绻，又有警幻仙姑和祖先之灵对他谆谆警戒，最后他落入万丈迷津，这正是贾宝玉一生的简要概括。世上繁华、深情终不过大梦一场，恍然一梦，情海幻变，这是人生的真相。 “ 梦 ” 象征了作家人生如梦的幻灭感。

红楼一梦，繁华终归于尽，书名中的温柔富贵与梦幻泡影，是对全书贵族家庭之衰亡与红颜薄命之悲剧的整体概括。

沧海月明珠有泪 蓝田日暖玉生烟 过春风十里 尽荠麦青青 己所不欲 勿施于人 （ 或：我不欲人之加诸我也 吾亦欲无加诸人） 道之所存 师之所存也 （或：闻道有先后 术业有专攻）

【详解】本题考查学生默写常见的名句名篇的能力。

注意重点字词的写法，如：沧、荠、施、诸、攻等。