实验室里有两只额定电压分别为4V和6V的小灯泡L₁和L₂，将它们连接到图1所示的电源电压可调的电路中，其中通过L₂的电流与电压的关系如图2所示．闭合开关S₁、S₂，断开S₃，滑片P置于最左端时，一只小灯泡正常发光，电路消耗的功率为5.2W；只闭合S₃，滑片P置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且L₂的电阻与变阻器连入电路中的电阻之比为：R₂：R=1：4．求：

（1）L₂正常工作时的电阻．

（2）L₁正常工作时的电流．

（3）在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围．

答案

（1）L₂正常工作时的电阻为Ω．（2）L₁正常工作时的电流0.4A．（3）在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围为4V～9V．

【解析】本题考查了开关断开和闭合对电路的影响和串、并联电路的判断，以及串联电路电流和电压的特点，利用欧姆定律和电功率公式进行计算；解题的关键是由图象求出电压对应的电流值．本题难点是判断哪个灯泡正常工作，这是解决问题十分重要的依据。

（1）根据图象可得L₂正常工作时的电压和电流，U_L2=6V，I_L2=1A。然后利用欧姆定律公式I=U/R变形可求得正常工作时的电阻R_L2= U_L2 / I_L2= 6V / 1A =5Ω．

（2）闭合开关S₁、S₂，断开S₃，滑片P置于最左端时，L₁和L₂并联，根据一只小灯泡正常发光，确定一定是L₁正常发光，可求得电源电压U=U_L1=4V，根据总功率可求得总电流I_总=P/U==5.2W/4V=1.3A，根据图象可得出I₂的数值I₂=0.9A，然后可求得L₁正常工作时的电流I₁=I_总﹣I₂=1.3A﹣0.9A=0.4A．

（3）只闭合S₃，滑片P置于最右端时，小灯泡L₁和L₂及变阻器R串联，正常发光的一只灯泡为L₁，电路中的电流=I₁=0.4A，由图象可知，此时U₂=1V，则由I=U/R可得，

L₁的电阻R₁= U_L1/ =4V/0.4A =10Ω，L₂的电阻R₂= U_2/ =1V/0.4A =2.5Ω

由于R₂：R=1：4．则变阻器的电阻R=4R₂=4×2.5Ω=10Ω，

电源电压U′==0.4A×（R₁+R₂+R）=0.4A×（10Ω+2.5Ω+10Ω）=9V，

则电源电压的调节范围为4V～9V．