如图所示,一个体积为V,重为G的金属圆柱体挂在弹簧测力计上(圆柱体底面与水面平行),手提弹簧测力计使圆柱体浸入水中处于静止状态,圆柱体上底面受到水向下的压力为F1,圆柱体下底面受到水向上的压力为F2,圆柱体受到的浮力为F浮,测力计的拉力为T,则下列表达式正确的是
A.T+F2=G +F1
B.F1、F2和T三者的合力与G大小相等、方向相同
C.F2-F1=F浮
D.F2=G+F1
AC
【解析】
金属圆柱体受力如图一所示,在重力G,拉力T,浮力F浮作用下金属圆柱体处于平衡状态,而F浮=F2-F1,F1、F2和T三者的合力与G大小相等、方向相反,故B错误;
由平衡条件得:T+F浮=G----------------①
金属圆柱体受到的浮力F浮=ρ水gV ,
设金属圆柱体底面积为S,高为h,上下底面距水面的距离分别为h1、h2,如图二所示.
圆柱体上底面受到水向下的压力F1=p1S=ρ水gh1S,
下底面受到水向上的压力F2=p2S=ρ水gh2S,
F2-F1=ρ水gh2S-ρ水gh2S=ρ水ghS=ρ水gV=F浮,
即F2-F1=F浮=ρ水gV-----------②
把②代入①得T+F2-F1=G,T+F2=G+F1 -------------③
由①②③可知AC正确、D错误.