小亮想测量一个小木块（不吸水）的密度，他利用天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等器材，经过思考，想出了如下的实验方法：

（ 1）图甲是小亮在调节天平时的情景，小丽指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是： _____ ；

（ 2）小亮纠正错误后调节好天平，按照以下步骤继续实验：

①将小木块放在天平左盘，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则木块质量为 ___ g；

②将玻璃杯中装满水，用细针缓慢地将木块压入水中，使之完全浸没．利用排水法，测出溢出水的质量为30 g，则小木块的体积为 ________ cm ³ ．

③测出小木块的密度是 ____________ g/cm ³ ．

（ 3）受小亮实验的启发，小丽在实验时，又找了一把刻度尺，不用天平也测出了木块的密度．请你将下列测量步骤补充完整：

①在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为h ₀ ；

② _______________________________________________________ ；

③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为 h ₂ ；

④小木块密度的表达式：ρ _木 ＝ ____________ ．（用测量的物理量和已知量的符号表示）

答案

调节天平平衡前，未将游码调到 “0” 刻度线处 18.6 30 0.62 将木块放入玻璃杯中，待其漂浮时用该度尺测出水的深度为 h ₁

【分析】

（ 1 ）调节平衡前，先将天平放在水平台上，游码置于标尺左端的零刻线处，然后调节平衡螺母；天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（ 2 ）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；木块浸没时，排开水的体积和木块的体积相等，根据密度公式的变形求出木块的体积，再根据密度公式求出木块的密度；
（ 3 ）设烧杯的底面积是 S ，烧杯中倒入水时，用刻度尺测出烧杯中水的深度 h ₀ ，可以求出水的体积．把木块漂浮水面上，测出此时水的深度 h ₁ ，可以求出木块排开水的重力，即木块受到的浮力，木块漂浮在水面上，木块受到的浮力等于木块的重力，求出木块的质量．当木块沉入放入烧杯，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度 h ₂ ，可以求出水和木块的总体积．从而求出木块的体积，根据密度的公式求出木块的密度．

【详解】

（ 1 ）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码拨到标尺左端的 “0” 刻度线处；

（ 2 ）如图乙所示，则小木块的质量 m=10g+5g+3.6g=18.6g ；排开水的体积 ，木块的密度 ；

（ 3 ）实验步骤：

①将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯中水的深度 h ₀ ；

②将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为 h ₁ ；

③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为 h ₂ ；

因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以 G=F _浮 =ρ _水 gV _排 ，

设烧杯的底面积为 S ，木块排开水的体积为： V _排 =S（h ₁ -h ₀ ），所以 G=F _浮 =ρ _水 gS（h ₁ -h ₀ ），

木块的质量： ，

当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度 h ₂ ，

小木块的体积为： V=S（h ₂ -h ₀ ）

小木块的密度： ．