如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上， t =0 时刻，将金属小球从弹簧正上方某一高度处静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，通过安装在弹簧下端的压力传感器得到弹簧对它的压力 F 随时间 t 变化的图像，用速度探测仪得到小球速度 v 随时间 t 变化的图像，如图乙所示，不计空气阻力（ g 取 10N/kg ），下列说法正确的是（　　）

A ．从小球接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中，小球的机械能不变

B ．从小球接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中，小球的动能减小

C ．从 t =0 到 t ₃ 时刻，小球减小的重力势能等于弹簧获得的弹性势能

D ．从 t ₂ 到 t ₃ 时刻，小球的速度减小，动能减小，重力势能增加

答案

C

【详解】 A ．小球与弹簧接触后，弹簧被压缩，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，小球的机械能减小，故 A 错误；

B ．由图可知，在 t ₁ ~ t ₂ 时间段内，小球的速度增加，到 t ₂ 末，速度达到最大值，在 t ₂ ~ t ₃ 时间段内，小球的速度减小，到 t ₃ 末，速度变为 0 ，此时小球到达最低点，即小球的速度先增大后减小，运动过程中小球的质量不变，所以小球动能的变化情况是先增大后减小，故 B 错误；

C ．小球与弹簧接触后，弹簧被压缩，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，所以小球减小的重力势能等于弹簧获得的弹性势能，故 C 正确；

D ．由图可知，从 t ₂ 到 t ₃ 时刻，当弹簧的压缩量增大，小球的速度逐渐变为 0 ，所以小球的速度减小，动能减小，小球的高度降低，所以重力势能减小，故 D 错误。

故选 C 。