如图 1 所示，物体 M 静止在电梯底部，其上表面通过轻质弹簧与电梯顶部相连。 M 对电梯底部的压力用 F 表示，忽略 M 和电梯的形变， 0~ t ₁ 内，电梯静止，弹簧处于伸长状态， t ₁ 时刻后电梯由静止开始沿竖直方向运动。 0~ t ₄ 内， F 随时间 t 变化的图线如图 2 所示，则（　　）

A ． t ₁ ∼ t ₂ 内，电梯可能向上运动

B ． t ₂ ∼ t ₃ 内， M 的机械能保持不变

C ． t ₃ ∼ t ₄ 内，电梯的动能一定增大

D ． t ₁ ∼ t ₄ 内，弹簧的弹性势能不变

答案

D

【详解】 A ．物体 M 静止在电梯底部，弹簧处于伸长状态， 0~ t ₁ 内，电梯静止，物体也静止，受力平衡，则受到重力 G 、电梯的支持力 F _支 和弹簧的拉力 F _拉 ；由于压力 F ₂ 与支持力 F _支 是相互作用力，大小是相等的，则有

G = F ₂ + F _拉

当 t ₁ ~ t ₂ 内，压力变为小于 F ₂ 的 F ₁ ，弹力和重力不变，此时 G > F ₁ + F _拉 ，则物体受力不平衡，由静止变为运动，速度变大了，则运动方向与较大的力方向相同，说明电梯是向下加速运动，故 A 不符合题意；

B ． t ₂ ~ t ₃ 内，压力恢复到静止时的大小，说明受力平衡，因而是匀速下降，动能不变，而重力势能减小，机械能减小，故 B 不符合题意；

C ． t ₃ ~ t ₄ 内，压力 F ₃ 大于 F ₂ ，此时 G < F ₃ + F _拉 ，电梯向下则是减速运动，动能减小；如果向上运动，则是加速运动，动能增大，故 C 错误的；

D ．由于忽略 M 和电梯的形变，因而弹簧的长度始终不变，形变大小不变，所以弹簧的弹性势能不变，故 D 正确。

故选 D 。