如图所示,电源电压保持不变,R1 和R2为定值电阻,电压表接在R1两端,R2=6Ω,A、B是接线柱,其他元件可以从A、B连入电路。现先把电流表接在A、B连入电路,看到其示数为1.5A;然后,拆除电流表,把定值电阻R接在A、B连入电路,这时电压表的示数为4V,整个电路消耗的电功率为15W。 设温度对电阻的影响可以不计,求:
(1)定值电阻R的阻值是多少?
(2)若把标有“10Ω2A”字样的滑动变阻器接在A、B连入电路,在保证电路安全的情况下,电路消耗的总功率范围是多少?
解:(1)当把电流表接在A、B连入电路时,R1 和R2 串联,电压表测R1两端电压,此时电路电流I=1.5A,
由欧姆定律I= U/ R,可得:
R2两端电压U2= I R2=1.5A×6Ω=9V,………1分
则电源电压U=1.5 R1+9……①………1分
当拆除电流表,把定值电阻R接在A、B连入电路时,R1 ,R和R2 串联,电压表测R1两端电压,此时U1′=4V,电路总功率P总=15W,
由P= UI,可得:I′= P总/ U=15/U, ………1分
∵U1′= I′R1=4,即15/U R1=4,∴U=3.75 R1……②………1分
∵电源电压相等,由①和②得1.5 R1+9=3.75 R1解得:R1=4Ω,U=15V,I′= 1A
∴R= UR/ I′=(15-4 -1×6) V/1A=5Ω………1分
(2) 若把标有“10Ω2A”字样的滑动变阻器接在A、B连入电路,
∵I最小=U/ R1+ R2+ R最大=15V/4Ω+6Ω+10Ω=3/4A﹤2A
∴P总(最小)= UI最小=15V×3/4A=11.25W………1分
又∵I最大=U/ R1+ R2+ R最小=15V/4Ω+6Ω=1.5A﹤2A
∴P总(最大)= UI最大=15V×1.5A =22.5W………1分
∴11.25W≤P总≤22.5W
注意:如果学生按上述标准评分小于2分,又写对I= U/ R,P= UI,U=U1+U2,I=I1=I2,R=R1+R2其中的任一条公式的各给1分,最多不超过2分。
如图所示,一正方体物块边长为10cm,漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中,有1/5体积露出水面。水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg。求:
(1)该物块受到的浮力;
(2)该物块的密度;
(3)若未投入物块时,水对容器底部的压力为F0。试求出物块漂浮时,水对容器底部的压力F1和物块浸没时水对容器底部的压强P2;
(4)若物块漂浮时与未投入物块时比较,水对容器底部的压强变化了200Pa,物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30:29,则未投入物块时容器中水的深度是多少?
解:(1)物块受到的浮力
F浮=G排=ρ水gv排=ρ水g4/5v物=1.0×103×10×4/5×103×10-6=8(N)
………1分 ………1分
(2)∵物块漂浮 F浮=G物,G物=m物g,ρ物=m物/v物,F浮=G排,
F浮=G物=ρ物gv物=ρ水gv排=ρ水g4/5v物,
∴物块的密度
ρ物=4/5ρ水=4/5 ×1.0×103=0.8×103 kg/ m3
………2分
(3)物块漂浮时水对容器底部的压力F1
F1 =F0+G物= F0+m物g= F0+ρ物gv物= F0+0.8×103×10×103×10-6= F0+8 (N)……1分
物块浸没时水对容器底部的压强
p2 =F2/ S0= F0+G物+ρ水g1/5v物/ S0= F0+8+1×103 ×10×1/5×103×10-6/ S0
=( F0+10)/ S0(Pa) ……1分
(4) 物块漂浮时水对容器底部的压强
P1 =F1/ S0= (F0+8)/ S0
未投入物块时水对容器底部的压强
P0 =F0/ S0
依题意△P= P1- P0=(F0+8)/ S0–F0/ S0= 8/ S0=200Pa
∴S0=0.04(m2) ……1分
又∵物块浸没时水对容器底部的压力
F2 =P2·S0= F0+10
依题意
F2/ F1=( F0+10)/(F0+8)=30/29
∴F0=50N……1分
∵F0= m水g=ρ水v水g=ρ水S0 h水g
∴h水= F0/ρ水S0 g=50/103×0.04 ×10=0.125(m)
……1分
注意:如果学生按上述标准评分小于3分,又写对G= mg, P =F/ S,F浮=G, F浮=ρ液gv排,
F浮=G排, F浮=G物, ρ=m/v,v=s·h,P =ρgh其中的任一条公式的各给1分,最多不超过3分。
特别说明:以上各题如果有不同于评分标准的其他解法,合理的,均同样给分。
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